ตัวประกอบของ 10809 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10809
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10809 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10809 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10809 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10809 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10809 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 9, 1201, 3603, 10809
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10809 ÷ 1 | = | 10809 | เหลือเศษ 0 |
| 10809 ÷ 3 | = | 3603 | เหลือเศษ 0 |
| 10809 ÷ 9 | = | 1201 | เหลือเศษ 0 |
| 10809 ÷ 1201 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10809 ÷ 3603 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10809 ÷ 10809 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10809
| 1 x 10809 | = | 10809 |
| 3 x 3603 | = | 10809 |
| 9 x 1201 | = | 10809 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10809
1 + 3 + 9 + 1201 + 3603 + 10809 = 15626
▶ ตัวประกอบของ 10809 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1201
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10809 = 3 x 3 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10809 = 32 x 1201
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10809 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10809 = 32 x 1201
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10809 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10809 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10809 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3603
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10809
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10809 แบบที่หนึ่ง
- 10809
- 9
- 3
- 3
- 1201
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10809 แบบที่สอง
- 10809
- 3
- 3603
- 3
- 1201
ดังนั้น 10809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10809 =
3 x 3 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10809 =
32 x 1201 หรือ 32 x 12011
2. การแยกตัวประกอบของ 10809 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10809 นั้นก็คือ 3, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10809
3)108093)36031201)12011ดังนั้น 10809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10809 = 3 x 3 x 1201หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10809 = 32 x 1201 หรือ 32 x 12011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10809
1แยกตัวประกอบของ 10809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 120112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10809 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10809 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10809 นั้นก็คือ 3, 1201 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10809
3
)10809
3
)3603
1201
)1201
1
ดังนั้น 10809 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10809 = 3 x 3 x 1201
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10809 = 32 x 1201 หรือ 32 x 12011
1แยกตัวประกอบของ 10809 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 12011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1201 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10809 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10809 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇