ตัวประกอบของ 10689 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10689
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10689 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10689 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10689 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10689 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10689 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 509, 1527, 3563, 10689
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10689 ÷ 1 | = | 10689 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 3 | = | 3563 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 7 | = | 1527 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 21 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 509 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 1527 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 3563 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10689 ÷ 10689 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10689
| 1 x 10689 | = | 10689 |
| 3 x 3563 | = | 10689 |
| 7 x 1527 | = | 10689 |
| 21 x 509 | = | 10689 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10689
1 + 3 + 7 + 21 + 509 + 1527 + 3563 + 10689 = 16320
▶ ตัวประกอบของ 10689 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10689 = 3 x 7 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10689 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10689 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10689 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3563
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10689
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10689 แบบที่หนึ่ง
- 10689
- 21
- 3
- 7
- 509
- 21
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10689 แบบที่สอง
- 10689
- 3
- 3563
- 7
- 509
ดังนั้น 10689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10689 =
3 x 7 x 509
2. การแยกตัวประกอบของ 10689 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10689 นั้นก็คือ 3, 7, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10689
3)106897)3563509)5091ดังนั้น 10689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10689 = 3 x 7 x 509วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10689
1แยกตัวประกอบของ 10689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10689 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10689 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10689 นั้นก็คือ 3, 7, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10689
3
)10689
7
)3563
509
)509
1
ดังนั้น 10689 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10689 = 3 x 7 x 509
1แยกตัวประกอบของ 10689 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10689 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10689 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇