ตัวประกอบของ 10682 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10682
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10682 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10682 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10682 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10682 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10682 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 109, 218, 763, 1526, 5341, 10682
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10682 ÷ 1 | = | 10682 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 2 | = | 5341 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 7 | = | 1526 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 14 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 49 | = | 218 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 98 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 109 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 218 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 763 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 1526 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 5341 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10682 ÷ 10682 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10682
| 1 x 10682 | = | 10682 |
| 2 x 5341 | = | 10682 |
| 7 x 1526 | = | 10682 |
| 14 x 763 | = | 10682 |
| 49 x 218 | = | 10682 |
| 98 x 109 | = | 10682 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10682
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 109 + 218 + 763 + 1526 + 5341 + 10682 = 18810
▶ ตัวประกอบของ 10682 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10682 = 2 x 7 x 7 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10682 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10682 = 2 x 72 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10682 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10682 = 2 x 72 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10682 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10682 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10682 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5341
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10682
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10682 แบบที่หนึ่ง
- 10682
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 109
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10682 แบบที่สอง
- 10682
- 2
- 5341
- 7
- 763
- 7
- 109
ดังนั้น 10682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10682 =
2 x 7 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10682 =
2 x 72 x 109 หรือ 21 x 72 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 10682 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10682 นั้นก็คือ 2, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10682
2)106827)53417)763109)1091ดังนั้น 10682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10682 = 2 x 7 x 7 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10682 = 2 x 72 x 109 หรือ 21 x 72 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10682
1แยกตัวประกอบของ 10682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10682 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10682 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10682 นั้นก็คือ 2, 7, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10682
2
)10682
7
)5341
7
)763
109
)109
1
ดังนั้น 10682 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10682 = 2 x 7 x 7 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10682 = 2 x 72 x 109 หรือ 21 x 72 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 10682 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10682 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10682 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇