ตัวประกอบของ 10688 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10688
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10688 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10688 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10688 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10688 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10688 มีทั้งหมด 14 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 167, 334, 668, 1336, 2672, 5344, 10688
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10688 ÷ 1 | = | 10688 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 2 | = | 5344 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 4 | = | 2672 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 8 | = | 1336 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 16 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 32 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 64 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 167 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 334 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 668 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 1336 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 2672 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 5344 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10688 ÷ 10688 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10688
| 1 x 10688 | = | 10688 |
| 2 x 5344 | = | 10688 |
| 4 x 2672 | = | 10688 |
| 8 x 1336 | = | 10688 |
| 16 x 668 | = | 10688 |
| 32 x 334 | = | 10688 |
| 64 x 167 | = | 10688 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10688
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 167 + 334 + 668 + 1336 + 2672 + 5344 + 10688 = 21336
▶ ตัวประกอบของ 10688 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10688 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10688 = 26 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10688 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10688 = 26 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10688 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10688 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10688 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5344
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10688
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10688 แบบที่หนึ่ง
- 10688
- 64
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 8
- 167
- 64
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10688 แบบที่สอง
- 10688
- 2
- 5344
- 2
- 2672
- 2
- 1336
- 2
- 668
- 2
- 334
- 2
- 167
ดังนั้น 10688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10688 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10688 =
26 x 167 หรือ 26 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 10688 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10688 นั้นก็คือ 2, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10688
2)106882)53442)26722)13362)6682)334167)1671ดังนั้น 10688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10688 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10688 = 26 x 167 หรือ 26 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10688
1แยกตัวประกอบของ 10688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10688 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10688 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10688 นั้นก็คือ 2, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10688
2
)10688
2
)5344
2
)2672
2
)1336
2
)668
2
)334
167
)167
1
ดังนั้น 10688 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10688 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10688 = 26 x 167 หรือ 26 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 10688 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 = 14✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10688 มีทั้งหมด 14 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10688 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇