ตัวประกอบของ 10521 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10521
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10521 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10521 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10521 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10521 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10521 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 63, 167, 501, 1169, 1503, 3507, 10521
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10521 ÷ 1 | = | 10521 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 3 | = | 3507 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 7 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 9 | = | 1169 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 21 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 63 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 167 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 501 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 1169 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 1503 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 3507 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10521 ÷ 10521 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10521
| 1 x 10521 | = | 10521 |
| 3 x 3507 | = | 10521 |
| 7 x 1503 | = | 10521 |
| 9 x 1169 | = | 10521 |
| 21 x 501 | = | 10521 |
| 63 x 167 | = | 10521 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10521
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 63 + 167 + 501 + 1169 + 1503 + 3507 + 10521 = 17472
▶ ตัวประกอบของ 10521 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10521 = 3 x 3 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10521 = 32 x 7 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10521 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10521 = 32 x 7 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10521 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10521 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10521 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3507
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10521
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10521 แบบที่หนึ่ง
- 10521
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
- 167
- 63
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10521 แบบที่สอง
- 10521
- 3
- 3507
- 3
- 1169
- 7
- 167
ดังนั้น 10521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10521 =
3 x 3 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10521 =
32 x 7 x 167 หรือ 32 x 71 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 10521 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10521 นั้นก็คือ 3, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10521
3)105213)35077)1169167)1671ดังนั้น 10521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10521 = 3 x 3 x 7 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10521 = 32 x 7 x 167 หรือ 32 x 71 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10521
1แยกตัวประกอบของ 10521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10521 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10521 นั้นก็คือ 3, 7, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10521
3
)10521
3
)3507
7
)1169
167
)167
1
ดังนั้น 10521 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10521 = 3 x 3 x 7 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10521 = 32 x 7 x 167 หรือ 32 x 71 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 10521 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10521 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10521 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇