ตัวประกอบของ 10516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 239, 478, 956, 2629, 5258, 10516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10516 ÷ 1 | = | 10516 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 2 | = | 5258 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 4 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 11 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 22 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 44 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 239 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 478 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 956 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 2629 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 5258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10516 ÷ 10516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10516
| 1 x 10516 | = | 10516 |
| 2 x 5258 | = | 10516 |
| 4 x 2629 | = | 10516 |
| 11 x 956 | = | 10516 |
| 22 x 478 | = | 10516 |
| 44 x 239 | = | 10516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10516
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 239 + 478 + 956 + 2629 + 5258 + 10516 = 20160
▶ ตัวประกอบของ 10516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10516 = 2 x 2 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10516 = 22 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10516 = 22 x 11 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10516 แบบที่หนึ่ง
- 10516
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 239
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10516 แบบที่สอง
- 10516
- 2
- 5258
- 2
- 2629
- 11
- 239
ดังนั้น 10516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10516 =
2 x 2 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10516 =
22 x 11 x 239 หรือ 22 x 111 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 10516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10516 นั้นก็คือ 2, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10516
2)105162)525811)2629239)2391ดังนั้น 10516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10516 = 2 x 2 x 11 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10516 = 22 x 11 x 239 หรือ 22 x 111 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10516
1แยกตัวประกอบของ 10516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10516 นั้นก็คือ 2, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10516
2
)10516
2
)5258
11
)2629
239
)239
1
ดังนั้น 10516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10516 = 2 x 2 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10516 = 22 x 11 x 239 หรือ 22 x 111 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 10516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇