ตัวประกอบของ 10515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10515 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 701, 2103, 3505, 10515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10515 ÷ 1 | = | 10515 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 3 | = | 3505 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 5 | = | 2103 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 15 | = | 701 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 701 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 2103 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 3505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 10515 ÷ 10515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10515
| 1 x 10515 | = | 10515 |
| 3 x 3505 | = | 10515 |
| 5 x 2103 | = | 10515 |
| 15 x 701 | = | 10515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10515
1 + 3 + 5 + 15 + 701 + 2103 + 3505 + 10515 = 16848
▶ ตัวประกอบของ 10515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 701
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10515 = 3 x 5 x 701
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10515 แบบที่หนึ่ง
- 10515
- 15
- 3
- 5
- 701
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10515 แบบที่สอง
- 10515
- 3
- 3505
- 5
- 701
ดังนั้น 10515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10515 =
3 x 5 x 701
2. การแยกตัวประกอบของ 10515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10515 นั้นก็คือ 3, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10515
3)105155)3505701)7011ดังนั้น 10515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10515 = 3 x 5 x 701วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10515
1แยกตัวประกอบของ 10515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 70112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10515 นั้นก็คือ 3, 5, 701 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10515
3
)10515
5
)3505
701
)701
1
ดังนั้น 10515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10515 = 3 x 5 x 701
1แยกตัวประกอบของ 10515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 7011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 701 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10515 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇