ตัวประกอบของ 10280 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10280
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10280 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10280 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10280 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10280 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10280 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 257, 514, 1028, 1285, 2056, 2570, 5140, 10280
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10280 ÷ 1 | = | 10280 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 2 | = | 5140 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 4 | = | 2570 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 5 | = | 2056 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 8 | = | 1285 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 10 | = | 1028 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 20 | = | 514 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 40 | = | 257 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 257 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 514 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 1028 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 1285 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 2056 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 2570 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 5140 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10280 ÷ 10280 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10280
| 1 x 10280 | = | 10280 |
| 2 x 5140 | = | 10280 |
| 4 x 2570 | = | 10280 |
| 5 x 2056 | = | 10280 |
| 8 x 1285 | = | 10280 |
| 10 x 1028 | = | 10280 |
| 20 x 514 | = | 10280 |
| 40 x 257 | = | 10280 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10280
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 257 + 514 + 1028 + 1285 + 2056 + 2570 + 5140 + 10280 = 23220
▶ ตัวประกอบของ 10280 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 257
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10280 = 23 x 5 x 257
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10280 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10280 = 23 x 5 x 257
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10280 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10280 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10280 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5140
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10280
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10280 แบบที่หนึ่ง
- 10280
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 257
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10280 แบบที่สอง
- 10280
- 2
- 5140
- 2
- 2570
- 2
- 1285
- 5
- 257
ดังนั้น 10280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10280 =
2 x 2 x 2 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10280 =
23 x 5 x 257 หรือ 23 x 51 x 2571
2. การแยกตัวประกอบของ 10280 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10280 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10280
2)102802)51402)25705)1285257)2571ดังนั้น 10280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 257หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10280 = 23 x 5 x 257 หรือ 23 x 51 x 2571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10280
1แยกตัวประกอบของ 10280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 25712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10280 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10280 นั้นก็คือ 2, 5, 257 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10280
2
)10280
2
)5140
2
)2570
5
)1285
257
)257
1
ดังนั้น 10280 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10280 = 2 x 2 x 2 x 5 x 257
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10280 = 23 x 5 x 257 หรือ 23 x 51 x 2571
1แยกตัวประกอบของ 10280 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 2571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 257 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10280 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10280 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇