ตัวประกอบของ 10252 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10252
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10252 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10252 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10252 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10252 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10252 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 11, 22, 44, 233, 466, 932, 2563, 5126, 10252
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10252 ÷ 1 | = | 10252 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 2 | = | 5126 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 4 | = | 2563 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 11 | = | 932 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 22 | = | 466 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 44 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 233 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 466 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 932 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 2563 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 5126 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10252 ÷ 10252 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10252
| 1 x 10252 | = | 10252 |
| 2 x 5126 | = | 10252 |
| 4 x 2563 | = | 10252 |
| 11 x 932 | = | 10252 |
| 22 x 466 | = | 10252 |
| 44 x 233 | = | 10252 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10252
1 + 2 + 4 + 11 + 22 + 44 + 233 + 466 + 932 + 2563 + 5126 + 10252 = 19656
▶ ตัวประกอบของ 10252 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10252 = 2 x 2 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10252 = 22 x 11 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10252 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10252 = 22 x 11 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10252 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10252 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10252 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5126
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10252
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10252 แบบที่หนึ่ง
- 10252
- 44
- 4
- 2
- 2
- 11
- 4
- 233
- 44
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10252 แบบที่สอง
- 10252
- 2
- 5126
- 2
- 2563
- 11
- 233
ดังนั้น 10252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10252 =
2 x 2 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10252 =
22 x 11 x 233 หรือ 22 x 111 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 10252 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10252 นั้นก็คือ 2, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10252
2)102522)512611)2563233)2331ดังนั้น 10252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10252 = 2 x 2 x 11 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10252 = 22 x 11 x 233 หรือ 22 x 111 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10252
1แยกตัวประกอบของ 10252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10252 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10252 นั้นก็คือ 2, 11, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10252
2
)10252
2
)5126
11
)2563
233
)233
1
ดังนั้น 10252 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10252 = 2 x 2 x 11 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10252 = 22 x 11 x 233 หรือ 22 x 111 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 10252 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 111 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10252 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10252 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇