ตัวประกอบของ 10094 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 10094
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 10094 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 10094 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 10094 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 10094 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 10094 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 103, 206, 721, 1442, 5047, 10094
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 10094 ÷ 1 | = | 10094 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 2 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 7 | = | 1442 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 14 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 49 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 98 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 103 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 206 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 721 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 1442 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 5047 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 10094 ÷ 10094 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 10094
| 1 x 10094 | = | 10094 |
| 2 x 5047 | = | 10094 |
| 7 x 1442 | = | 10094 |
| 14 x 721 | = | 10094 |
| 49 x 206 | = | 10094 |
| 98 x 103 | = | 10094 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 10094
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 103 + 206 + 721 + 1442 + 5047 + 10094 = 17784
▶ ตัวประกอบของ 10094 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 10094 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10094 = 2 x 7 x 7 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10094 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10094 = 2 x 72 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 10094 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
10094 = 2 x 72 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 10094 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 10094 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 10094 มา 1 คู่ เช่น 2 x 5047
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10094
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10094 แบบที่หนึ่ง
- 10094
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 103
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 10094 แบบที่สอง
- 10094
- 2
- 5047
- 7
- 721
- 7
- 103
ดังนั้น 10094 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10094 =
2 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10094 =
2 x 72 x 103 หรือ 21 x 72 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 10094 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 10094 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10094 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10094
2)100947)50477)721103)1031ดังนั้น 10094 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้10094 = 2 x 7 x 7 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง10094 = 2 x 72 x 103 หรือ 21 x 72 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 10094
1แยกตัวประกอบของ 10094 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10094 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 10094 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 10094 นั้นก็คือ 2, 7, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 10094
2
)10094
7
)5047
7
)721
103
)103
1
ดังนั้น 10094 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
10094 = 2 x 7 x 7 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
10094 = 2 x 72 x 103 หรือ 21 x 72 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 10094 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 10094 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 10094 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇