ตัวประกอบของ 99810 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99810
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99810 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99810 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99810 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99810 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99810 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90, 1109, 2218, 3327, 5545, 6654, 9981, 11090, 16635, 19962, 33270, 49905, 99810
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99810 ÷ 1 | = | 99810 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 2 | = | 49905 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 3 | = | 33270 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 5 | = | 19962 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 6 | = | 16635 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 9 | = | 11090 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 10 | = | 9981 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 15 | = | 6654 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 18 | = | 5545 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 30 | = | 3327 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 45 | = | 2218 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 90 | = | 1109 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 1109 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 2218 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 3327 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 5545 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 6654 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 9981 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 11090 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 16635 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 19962 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 33270 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 49905 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 99810 ÷ 99810 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99810
| 1 x 99810 | = | 99810 |
| 2 x 49905 | = | 99810 |
| 3 x 33270 | = | 99810 |
| 5 x 19962 | = | 99810 |
| 6 x 16635 | = | 99810 |
| 9 x 11090 | = | 99810 |
| 10 x 9981 | = | 99810 |
| 15 x 6654 | = | 99810 |
| 18 x 5545 | = | 99810 |
| 30 x 3327 | = | 99810 |
| 45 x 2218 | = | 99810 |
| 90 x 1109 | = | 99810 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99810
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 9 + 10 + 15 + 18 + 30 + 45 + 90 + 1109 + 2218 + 3327 + 5545 + 6654 + 9981 + 11090 + 16635 + 19962 + 33270 + 49905 + 99810 = 259740
▶ ตัวประกอบของ 99810 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99810 = 2 x 3 x 3 x 5 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99810 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99810 = 2 x 32 x 5 x 1109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99810 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99810 = 2 x 32 x 5 x 1109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99810 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99810 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99810 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49905
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99810
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99810 แบบที่หนึ่ง
- 99810
- 90
- 9
- 3
- 3
- 10
- 2
- 5
- 9
- 1109
- 90
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99810 แบบที่สอง
- 99810
- 2
- 49905
- 3
- 16635
- 3
- 5545
- 5
- 1109
ดังนั้น 99810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99810 =
2 x 3 x 3 x 5 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99810 =
2 x 32 x 5 x 1109 หรือ 21 x 32 x 51 x 11091
2. การแยกตัวประกอบของ 99810 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99810
2)998103)499053)166355)55451109)11091ดังนั้น 99810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99810 = 2 x 3 x 3 x 5 x 1109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99810 = 2 x 32 x 5 x 1109 หรือ 21 x 32 x 51 x 11091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99810
1แยกตัวประกอบของ 99810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 110912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99810 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99810 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99810 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99810
2
)99810
3
)49905
3
)16635
5
)5545
1109
)1109
1
ดังนั้น 99810 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99810 = 2 x 3 x 3 x 5 x 1109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99810 = 2 x 32 x 5 x 1109 หรือ 21 x 32 x 51 x 11091
1แยกตัวประกอบของ 99810 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 51 x 11091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99810 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99810 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇