ตัวประกอบของ 9932 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9932
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9932 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9932 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9932 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9932 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9932 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 13, 26, 52, 191, 382, 764, 2483, 4966, 9932
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9932 ÷ 1 | = | 9932 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 2 | = | 4966 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 4 | = | 2483 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 13 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 26 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 52 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 191 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 382 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 764 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 2483 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 4966 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9932 ÷ 9932 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9932
| 1 x 9932 | = | 9932 |
| 2 x 4966 | = | 9932 |
| 4 x 2483 | = | 9932 |
| 13 x 764 | = | 9932 |
| 26 x 382 | = | 9932 |
| 52 x 191 | = | 9932 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9932
1 + 2 + 4 + 13 + 26 + 52 + 191 + 382 + 764 + 2483 + 4966 + 9932 = 18816
▶ ตัวประกอบของ 9932 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9932 = 2 x 2 x 13 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9932 = 22 x 13 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9932 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9932 = 22 x 13 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9932 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9932 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9932 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4966
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9932
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9932 แบบที่หนึ่ง
- 9932
- 52
- 4
- 2
- 2
- 13
- 4
- 191
- 52
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9932 แบบที่สอง
- 9932
- 2
- 4966
- 2
- 2483
- 13
- 191
ดังนั้น 9932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9932 =
2 x 2 x 13 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9932 =
22 x 13 x 191 หรือ 22 x 131 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 9932 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9932 นั้นก็คือ 2, 13, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9932
2)99322)496613)2483191)1911ดังนั้น 9932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9932 = 2 x 2 x 13 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9932 = 22 x 13 x 191 หรือ 22 x 131 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9932
1แยกตัวประกอบของ 9932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9932 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9932 นั้นก็คือ 2, 13, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9932
2
)9932
2
)4966
13
)2483
191
)191
1
ดังนั้น 9932 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9932 = 2 x 2 x 13 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9932 = 22 x 13 x 191 หรือ 22 x 131 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 9932 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 131 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9932 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9932 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇