ตัวประกอบของ 9928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9928 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 73, 136, 146, 292, 584, 1241, 2482, 4964, 9928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9928 ÷ 1 | = | 9928 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 2 | = | 4964 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 4 | = | 2482 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 8 | = | 1241 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 17 | = | 584 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 34 | = | 292 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 68 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 73 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 136 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 146 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 292 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 584 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 1241 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 2482 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 4964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9928 ÷ 9928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9928
| 1 x 9928 | = | 9928 |
| 2 x 4964 | = | 9928 |
| 4 x 2482 | = | 9928 |
| 8 x 1241 | = | 9928 |
| 17 x 584 | = | 9928 |
| 34 x 292 | = | 9928 |
| 68 x 146 | = | 9928 |
| 73 x 136 | = | 9928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9928
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 73 + 136 + 146 + 292 + 584 + 1241 + 2482 + 4964 + 9928 = 19980
▶ ตัวประกอบของ 9928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9928 = 2 x 2 x 2 x 17 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9928 = 23 x 17 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9928 = 23 x 17 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9928 แบบที่หนึ่ง
- 9928
- 73
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9928 แบบที่สอง
- 9928
- 2
- 4964
- 2
- 2482
- 2
- 1241
- 17
- 73
ดังนั้น 9928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9928 =
2 x 2 x 2 x 17 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9928 =
23 x 17 x 73 หรือ 23 x 171 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 9928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9928 นั้นก็คือ 2, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9928
2)99282)49642)248217)124173)731ดังนั้น 9928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9928 = 2 x 2 x 2 x 17 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9928 = 23 x 17 x 73 หรือ 23 x 171 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9928
1แยกตัวประกอบของ 9928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9928 นั้นก็คือ 2, 17, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9928
2
)9928
2
)4964
2
)2482
17
)1241
73
)73
1
ดังนั้น 9928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9928 = 2 x 2 x 2 x 17 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9928 = 23 x 17 x 73 หรือ 23 x 171 x 731
1แยกตัวประกอบของ 9928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9928 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇