ตัวประกอบของ 99315 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99315
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99315 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99315 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99315 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99315 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99315 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2207, 6621, 11035, 19863, 33105, 99315
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99315 ÷ 1 | = | 99315 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 3 | = | 33105 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 5 | = | 19863 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 9 | = | 11035 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 15 | = | 6621 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 45 | = | 2207 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 2207 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 6621 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 11035 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 19863 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 33105 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99315 ÷ 99315 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99315
| 1 x 99315 | = | 99315 |
| 3 x 33105 | = | 99315 |
| 5 x 19863 | = | 99315 |
| 9 x 11035 | = | 99315 |
| 15 x 6621 | = | 99315 |
| 45 x 2207 | = | 99315 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99315
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2207 + 6621 + 11035 + 19863 + 33105 + 99315 = 172224
▶ ตัวประกอบของ 99315 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2207
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99315 = 3 x 3 x 5 x 2207
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99315 = 32 x 5 x 2207
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99315 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99315 = 32 x 5 x 2207
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99315 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99315 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99315 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99315
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99315 แบบที่หนึ่ง
- 99315
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2207
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99315 แบบที่สอง
- 99315
- 3
- 33105
- 3
- 11035
- 5
- 2207
ดังนั้น 99315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99315 =
3 x 3 x 5 x 2207
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99315 =
32 x 5 x 2207 หรือ 32 x 51 x 22071
2. การแยกตัวประกอบของ 99315 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99315 นั้นก็คือ 3, 5, 2207 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99315
3)993153)331055)110352207)22071ดังนั้น 99315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99315 = 3 x 3 x 5 x 2207หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99315 = 32 x 5 x 2207 หรือ 32 x 51 x 22071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99315
1แยกตัวประกอบของ 99315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 220712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2207 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99315 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99315 นั้นก็คือ 3, 5, 2207 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99315
3
)99315
3
)33105
5
)11035
2207
)2207
1
ดังนั้น 99315 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99315 = 3 x 3 x 5 x 2207
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99315 = 32 x 5 x 2207 หรือ 32 x 51 x 22071
1แยกตัวประกอบของ 99315 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2207 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99315 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99315 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇