ตัวประกอบของ 99135 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 99135
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 99135 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 99135 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 99135 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 99135 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 99135 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2203, 6609, 11015, 19827, 33045, 99135
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 99135 ÷ 1 | = | 99135 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 3 | = | 33045 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 5 | = | 19827 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 9 | = | 11015 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 15 | = | 6609 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 45 | = | 2203 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 2203 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 6609 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 11015 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 19827 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 33045 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 99135 ÷ 99135 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 99135
| 1 x 99135 | = | 99135 |
| 3 x 33045 | = | 99135 |
| 5 x 19827 | = | 99135 |
| 9 x 11015 | = | 99135 |
| 15 x 6609 | = | 99135 |
| 45 x 2203 | = | 99135 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 99135
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2203 + 6609 + 11015 + 19827 + 33045 + 99135 = 171912
▶ ตัวประกอบของ 99135 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2203
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 99135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99135 = 3 x 3 x 5 x 2203
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99135 = 32 x 5 x 2203
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 99135 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
99135 = 32 x 5 x 2203
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 99135 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 99135 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 99135 มา 1 คู่ เช่น 3 x 33045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99135 แบบที่หนึ่ง
- 99135
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2203
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 99135 แบบที่สอง
- 99135
- 3
- 33045
- 3
- 11015
- 5
- 2203
ดังนั้น 99135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99135 =
3 x 3 x 5 x 2203
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99135 =
32 x 5 x 2203 หรือ 32 x 51 x 22031
2. การแยกตัวประกอบของ 99135 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 99135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99135 นั้นก็คือ 3, 5, 2203 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99135
3)991353)330455)110152203)22031ดังนั้น 99135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้99135 = 3 x 3 x 5 x 2203หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง99135 = 32 x 5 x 2203 หรือ 32 x 51 x 22031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 99135
1แยกตัวประกอบของ 99135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 220312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2203 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 99135 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 99135 นั้นก็คือ 3, 5, 2203 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 99135
3
)99135
3
)33045
5
)11015
2203
)2203
1
ดังนั้น 99135 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
99135 = 3 x 3 x 5 x 2203
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
99135 = 32 x 5 x 2203 หรือ 32 x 51 x 22031
1แยกตัวประกอบของ 99135 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 22031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2203 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 99135 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 99135 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇