ตัวประกอบของ 98244 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 98244
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 98244 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 98244 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 98244 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 98244 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 98244 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 2729, 5458, 8187, 10916, 16374, 24561, 32748, 49122, 98244
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 98244 ÷ 1 | = | 98244 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 2 | = | 49122 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 3 | = | 32748 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 4 | = | 24561 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 6 | = | 16374 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 9 | = | 10916 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 12 | = | 8187 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 18 | = | 5458 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 36 | = | 2729 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 2729 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 5458 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 8187 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 10916 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 16374 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 24561 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 32748 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 49122 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 98244 ÷ 98244 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 98244
| 1 x 98244 | = | 98244 |
| 2 x 49122 | = | 98244 |
| 3 x 32748 | = | 98244 |
| 4 x 24561 | = | 98244 |
| 6 x 16374 | = | 98244 |
| 9 x 10916 | = | 98244 |
| 12 x 8187 | = | 98244 |
| 18 x 5458 | = | 98244 |
| 36 x 2729 | = | 98244 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 98244
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 2729 + 5458 + 8187 + 10916 + 16374 + 24561 + 32748 + 49122 + 98244 = 248430
▶ ตัวประกอบของ 98244 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2729
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 98244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98244 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2729
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98244 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98244 = 22 x 32 x 2729
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 98244 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
98244 = 22 x 32 x 2729
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 98244 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 98244 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 98244 มา 1 คู่ เช่น 2 x 49122
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98244 แบบที่หนึ่ง
- 98244
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2729
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 98244 แบบที่สอง
- 98244
- 2
- 49122
- 2
- 24561
- 3
- 8187
- 3
- 2729
ดังนั้น 98244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98244 =
2 x 2 x 3 x 3 x 2729
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98244 =
22 x 32 x 2729 หรือ 22 x 32 x 27291
2. การแยกตัวประกอบของ 98244 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 98244 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98244 นั้นก็คือ 2, 3, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98244
2)982442)491223)245613)81872729)27291ดังนั้น 98244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้98244 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2729หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง98244 = 22 x 32 x 2729 หรือ 22 x 32 x 27291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 98244
1แยกตัวประกอบของ 98244 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 272912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98244 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 98244 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 98244 นั้นก็คือ 2, 3, 2729 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 98244
2
)98244
2
)49122
3
)24561
3
)8187
2729
)2729
1
ดังนั้น 98244 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
98244 = 2 x 2 x 3 x 3 x 2729
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
98244 = 22 x 32 x 2729 หรือ 22 x 32 x 27291
1แยกตัวประกอบของ 98244 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 27291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 2729 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 98244 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 98244 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇