ตัวประกอบของ 97312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 97312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 97312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 97312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 97312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 97312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 97312 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 3041, 6082, 12164, 24328, 48656, 97312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 97312 ÷ 1 | = | 97312 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 2 | = | 48656 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 4 | = | 24328 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 8 | = | 12164 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 16 | = | 6082 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 32 | = | 3041 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 3041 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 6082 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 12164 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 24328 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 48656 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 97312 ÷ 97312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 97312
| 1 x 97312 | = | 97312 |
| 2 x 48656 | = | 97312 |
| 4 x 24328 | = | 97312 |
| 8 x 12164 | = | 97312 |
| 16 x 6082 | = | 97312 |
| 32 x 3041 | = | 97312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 97312
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 3041 + 6082 + 12164 + 24328 + 48656 + 97312 = 191646
▶ ตัวประกอบของ 97312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 3041
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 97312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97312 = 25 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 97312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
97312 = 25 x 3041
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 97312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 97312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 97312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48656
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97312 แบบที่หนึ่ง
- 97312
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 3041
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 97312 แบบที่สอง
- 97312
- 2
- 48656
- 2
- 24328
- 2
- 12164
- 2
- 6082
- 2
- 3041
ดังนั้น 97312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97312 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97312 =
25 x 3041 หรือ 25 x 30411
2. การแยกตัวประกอบของ 97312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 97312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97312 นั้นก็คือ 2, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97312
2)973122)486562)243282)121642)60823041)30411ดังนั้น 97312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้97312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3041หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง97312 = 25 x 3041 หรือ 25 x 30411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 97312
1แยกตัวประกอบของ 97312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 304112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 97312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 97312 นั้นก็คือ 2, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 97312
2
)97312
2
)48656
2
)24328
2
)12164
2
)6082
3041
)3041
1
ดังนั้น 97312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
97312 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
97312 = 25 x 3041 หรือ 25 x 30411
1แยกตัวประกอบของ 97312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 30411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 97312 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 97312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇