ตัวประกอบของ 96168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96168 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 4007, 8014, 12021, 16028, 24042, 32056, 48084, 96168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96168 ÷ 1 | = | 96168 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 2 | = | 48084 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 3 | = | 32056 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 4 | = | 24042 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 6 | = | 16028 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 8 | = | 12021 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 12 | = | 8014 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 24 | = | 4007 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 4007 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 8014 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 12021 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 16028 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 24042 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 32056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 48084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 96168 ÷ 96168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96168
| 1 x 96168 | = | 96168 |
| 2 x 48084 | = | 96168 |
| 3 x 32056 | = | 96168 |
| 4 x 24042 | = | 96168 |
| 6 x 16028 | = | 96168 |
| 8 x 12021 | = | 96168 |
| 12 x 8014 | = | 96168 |
| 24 x 4007 | = | 96168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 4007 + 8014 + 12021 + 16028 + 24042 + 32056 + 48084 + 96168 = 240480
▶ ตัวประกอบของ 96168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4007
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96168 = 23 x 3 x 4007
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96168 = 23 x 3 x 4007
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 48084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96168 แบบที่หนึ่ง
- 96168
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 4007
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96168 แบบที่สอง
- 96168
- 2
- 48084
- 2
- 24042
- 2
- 12021
- 3
- 4007
ดังนั้น 96168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96168 =
2 x 2 x 2 x 3 x 4007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96168 =
23 x 3 x 4007 หรือ 23 x 31 x 40071
2. การแยกตัวประกอบของ 96168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96168 นั้นก็คือ 2, 3, 4007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96168
2)961682)480842)240423)120214007)40071ดังนั้น 96168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4007หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96168 = 23 x 3 x 4007 หรือ 23 x 31 x 40071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96168
1แยกตัวประกอบของ 96168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 400712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96168 นั้นก็คือ 2, 3, 4007 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96168
2
)96168
2
)48084
2
)24042
3
)12021
4007
)4007
1
ดังนั้น 96168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 4007
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96168 = 23 x 3 x 4007 หรือ 23 x 31 x 40071
1แยกตัวประกอบของ 96168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 40071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4007 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96168 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇