ตัวประกอบของ 96165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 96165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 96165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 96165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 96165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 96165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 96165 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 2137, 6411, 10685, 19233, 32055, 96165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 96165 ÷ 1 | = | 96165 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 3 | = | 32055 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 5 | = | 19233 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 9 | = | 10685 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 15 | = | 6411 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 45 | = | 2137 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 2137 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 6411 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 10685 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 19233 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 32055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 96165 ÷ 96165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 96165
| 1 x 96165 | = | 96165 |
| 3 x 32055 | = | 96165 |
| 5 x 19233 | = | 96165 |
| 9 x 10685 | = | 96165 |
| 15 x 6411 | = | 96165 |
| 45 x 2137 | = | 96165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 96165
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 2137 + 6411 + 10685 + 19233 + 32055 + 96165 = 166764
▶ ตัวประกอบของ 96165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 2137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 96165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96165 = 3 x 3 x 5 x 2137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96165 = 32 x 5 x 2137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 96165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
96165 = 32 x 5 x 2137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 96165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 96165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 96165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 32055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96165 แบบที่หนึ่ง
- 96165
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 2137
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 96165 แบบที่สอง
- 96165
- 3
- 32055
- 3
- 10685
- 5
- 2137
ดังนั้น 96165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96165 =
3 x 3 x 5 x 2137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96165 =
32 x 5 x 2137 หรือ 32 x 51 x 21371
2. การแยกตัวประกอบของ 96165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 96165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96165 นั้นก็คือ 3, 5, 2137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96165
3)961653)320555)106852137)21371ดังนั้น 96165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้96165 = 3 x 3 x 5 x 2137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง96165 = 32 x 5 x 2137 หรือ 32 x 51 x 21371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 96165
1แยกตัวประกอบของ 96165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 213712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 96165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 96165 นั้นก็คือ 3, 5, 2137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 96165
3
)96165
3
)32055
5
)10685
2137
)2137
1
ดังนั้น 96165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
96165 = 3 x 3 x 5 x 2137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
96165 = 32 x 5 x 2137 หรือ 32 x 51 x 21371
1แยกตัวประกอบของ 96165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 21371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 96165 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 96165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇