ตัวประกอบของ 9423 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9423
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9423 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9423 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9423 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9423 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9423 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 349, 1047, 3141, 9423
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9423 ÷ 1 | = | 9423 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 3 | = | 3141 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 9 | = | 1047 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 27 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 349 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 1047 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 3141 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9423 ÷ 9423 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9423
| 1 x 9423 | = | 9423 |
| 3 x 3141 | = | 9423 |
| 9 x 1047 | = | 9423 |
| 27 x 349 | = | 9423 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9423
1 + 3 + 9 + 27 + 349 + 1047 + 3141 + 9423 = 14000
▶ ตัวประกอบของ 9423 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9423 = 3 x 3 x 3 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9423 = 33 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9423 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9423 = 33 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9423 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9423 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9423 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3141
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9423
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9423 แบบที่หนึ่ง
- 9423
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 349
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9423 แบบที่สอง
- 9423
- 3
- 3141
- 3
- 1047
- 3
- 349
ดังนั้น 9423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9423 =
3 x 3 x 3 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9423 =
33 x 349 หรือ 33 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 9423 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9423 นั้นก็คือ 3, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9423
3)94233)31413)1047349)3491ดังนั้น 9423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9423 = 3 x 3 x 3 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9423 = 33 x 349 หรือ 33 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9423
1แยกตัวประกอบของ 9423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9423 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9423 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9423 นั้นก็คือ 3, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9423
3
)9423
3
)3141
3
)1047
349
)349
1
ดังนั้น 9423 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9423 = 3 x 3 x 3 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9423 = 33 x 349 หรือ 33 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 9423 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9423 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9423 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇