ตัวประกอบของ 931 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 931
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 931 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 931 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 931 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 931 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 931 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 7, 19, 49, 133, 931
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 931 ÷ 1 | = | 931 | เหลือเศษ 0 |
| 931 ÷ 7 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 931 ÷ 19 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 931 ÷ 49 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 931 ÷ 133 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 931 ÷ 931 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 931
| 1 x 931 | = | 931 |
| 7 x 133 | = | 931 |
| 19 x 49 | = | 931 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 931
1 + 7 + 19 + 49 + 133 + 931 = 1140
▶ ตัวประกอบของ 931 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
7, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
931 = 7 x 7 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
931 = 72 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 931 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
931 = 72 x 19
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 931 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 931 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 931 มา 1 คู่ เช่น 7 x 133
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 931
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 931 แบบที่หนึ่ง
- 931
- 19
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 931 แบบที่สอง
- 931
- 7
- 133
- 7
- 19
ดังนั้น 931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
931 =
7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
931 =
72 x 19 หรือ 72 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 931 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 931 นั้นก็คือ 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 931
7)9317)13319)191ดังนั้น 931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้931 = 7 x 7 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง931 = 72 x 19 หรือ 72 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 931
1แยกตัวประกอบของ 931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 1912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 931 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 931 นั้นก็คือ 7, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 931
7
)931
7
)133
19
)19
1
ดังนั้น 931 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
931 = 7 x 7 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
931 = 72 x 19 หรือ 72 x 191
1แยกตัวประกอบของ 931 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 931 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 931 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇