ตัวประกอบของ 9306 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9306
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9306 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9306 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9306 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9306 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9306 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 47, 66, 94, 99, 141, 198, 282, 423, 517, 846, 1034, 1551, 3102, 4653, 9306
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9306 ÷ 1 | = | 9306 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 2 | = | 4653 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 3 | = | 3102 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 6 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 9 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 11 | = | 846 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 18 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 22 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 33 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 47 | = | 198 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 66 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 94 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 99 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 141 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 198 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 282 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 423 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 517 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 846 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 1034 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 1551 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 3102 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 4653 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9306 ÷ 9306 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9306
| 1 x 9306 | = | 9306 |
| 2 x 4653 | = | 9306 |
| 3 x 3102 | = | 9306 |
| 6 x 1551 | = | 9306 |
| 9 x 1034 | = | 9306 |
| 11 x 846 | = | 9306 |
| 18 x 517 | = | 9306 |
| 22 x 423 | = | 9306 |
| 33 x 282 | = | 9306 |
| 47 x 198 | = | 9306 |
| 66 x 141 | = | 9306 |
| 94 x 99 | = | 9306 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9306
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 11 + 18 + 22 + 33 + 47 + 66 + 94 + 99 + 141 + 198 + 282 + 423 + 517 + 846 + 1034 + 1551 + 3102 + 4653 + 9306 = 22464
▶ ตัวประกอบของ 9306 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9306 = 2 x 3 x 3 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9306 = 2 x 32 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9306 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9306 = 2 x 32 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9306 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9306 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9306 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4653
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9306
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9306 แบบที่หนึ่ง
- 9306
- 94
- 2
- 47
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 94
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9306 แบบที่สอง
- 9306
- 2
- 4653
- 3
- 1551
- 3
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 9306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9306 =
2 x 3 x 3 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9306 =
2 x 32 x 11 x 47 หรือ 21 x 32 x 111 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 9306 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9306 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9306
2)93063)46533)155111)51747)471ดังนั้น 9306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9306 = 2 x 3 x 3 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9306 = 2 x 32 x 11 x 47 หรือ 21 x 32 x 111 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9306
1แยกตัวประกอบของ 9306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9306 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9306 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9306 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9306
2
)9306
3
)4653
3
)1551
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 9306 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9306 = 2 x 3 x 3 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9306 = 2 x 32 x 11 x 47 หรือ 21 x 32 x 111 x 471
1แยกตัวประกอบของ 9306 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9306 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9306 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇