ตัวประกอบของ 9309 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9309
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9309 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9309 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9309 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9309 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9309 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 29, 87, 107, 321, 3103, 9309
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9309 ÷ 1 | = | 9309 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 3 | = | 3103 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 29 | = | 321 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 87 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 107 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 321 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 3103 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9309 ÷ 9309 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9309
| 1 x 9309 | = | 9309 |
| 3 x 3103 | = | 9309 |
| 29 x 321 | = | 9309 |
| 87 x 107 | = | 9309 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9309
1 + 3 + 29 + 87 + 107 + 321 + 3103 + 9309 = 12960
▶ ตัวประกอบของ 9309 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9309 = 3 x 29 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9309 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9309 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9309 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3103
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9309
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9309 แบบที่หนึ่ง
- 9309
- 87
- 3
- 29
- 107
- 87
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9309 แบบที่สอง
- 9309
- 3
- 3103
- 29
- 107
ดังนั้น 9309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9309 =
3 x 29 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 9309 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9309 นั้นก็คือ 3, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9309
3)930929)3103107)1071ดังนั้น 9309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9309 = 3 x 29 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9309
1แยกตัวประกอบของ 9309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9309 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9309 นั้นก็คือ 3, 29, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9309
3
)9309
29
)3103
107
)107
1
ดังนั้น 9309 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9309 = 3 x 29 x 107
1แยกตัวประกอบของ 9309 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 291 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9309 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9309 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇