ตัวประกอบของ 92325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 92325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 92325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 92325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 92325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 92325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 92325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1231, 3693, 6155, 18465, 30775, 92325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 92325 ÷ 1 | = | 92325 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 3 | = | 30775 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 5 | = | 18465 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 15 | = | 6155 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 25 | = | 3693 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 75 | = | 1231 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 1231 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 3693 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 6155 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 18465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 30775 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 92325 ÷ 92325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 92325
| 1 x 92325 | = | 92325 |
| 3 x 30775 | = | 92325 |
| 5 x 18465 | = | 92325 |
| 15 x 6155 | = | 92325 |
| 25 x 3693 | = | 92325 |
| 75 x 1231 | = | 92325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 92325
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1231 + 3693 + 6155 + 18465 + 30775 + 92325 = 152768
▶ ตัวประกอบของ 92325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1231
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 92325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92325 = 3 x 5 x 5 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92325 = 3 x 52 x 1231
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92325 = 3 x 52 x 1231
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 92325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 92325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 92325 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30775
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92325 แบบที่หนึ่ง
- 92325
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1231
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92325 แบบที่สอง
- 92325
- 3
- 30775
- 5
- 6155
- 5
- 1231
ดังนั้น 92325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92325 =
3 x 5 x 5 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92325 =
3 x 52 x 1231 หรือ 31 x 52 x 12311
2. การแยกตัวประกอบของ 92325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 92325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92325 นั้นก็คือ 3, 5, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92325
3)923255)307755)61551231)12311ดังนั้น 92325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้92325 = 3 x 5 x 5 x 1231หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง92325 = 3 x 52 x 1231 หรือ 31 x 52 x 12311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 92325
1แยกตัวประกอบของ 92325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 123112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 92325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92325 นั้นก็คือ 3, 5, 1231 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92325
3
)92325
5
)30775
5
)6155
1231
)1231
1
ดังนั้น 92325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92325 = 3 x 5 x 5 x 1231
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92325 = 3 x 52 x 1231 หรือ 31 x 52 x 12311
1แยกตัวประกอบของ 92325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 12311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1231 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 92325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇