ตัวประกอบของ 92323 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 92323
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 92323 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 92323 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 92323 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 92323 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 92323 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 77, 109, 121, 763, 847, 1199, 8393, 13189, 92323
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 92323 ÷ 1 | = | 92323 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 7 | = | 13189 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 11 | = | 8393 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 77 | = | 1199 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 109 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 121 | = | 763 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 763 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 847 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 1199 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 8393 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 13189 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 92323 ÷ 92323 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 92323
| 1 x 92323 | = | 92323 |
| 7 x 13189 | = | 92323 |
| 11 x 8393 | = | 92323 |
| 77 x 1199 | = | 92323 |
| 109 x 847 | = | 92323 |
| 121 x 763 | = | 92323 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 92323
1 + 7 + 11 + 77 + 109 + 121 + 763 + 847 + 1199 + 8393 + 13189 + 92323 = 117040
▶ ตัวประกอบของ 92323 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 92323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92323 = 7 x 11 x 11 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92323 = 7 x 112 x 109
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 92323 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
92323 = 7 x 112 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 92323 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 92323 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 92323 มา 1 คู่ เช่น 7 x 13189
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92323
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92323 แบบที่หนึ่ง
- 92323
- 121
- 11
- 11
- 763
- 7
- 109
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 92323 แบบที่สอง
- 92323
- 7
- 13189
- 11
- 1199
- 11
- 109
ดังนั้น 92323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92323 =
7 x 11 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92323 =
7 x 112 x 109 หรือ 71 x 112 x 1091
2. การแยกตัวประกอบของ 92323 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 92323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92323 นั้นก็คือ 7, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92323
7)9232311)1318911)1199109)1091ดังนั้น 92323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้92323 = 7 x 11 x 11 x 109หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง92323 = 7 x 112 x 109 หรือ 71 x 112 x 1091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 92323
1แยกตัวประกอบของ 92323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 92323 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 92323 นั้นก็คือ 7, 11, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 92323
7
)92323
11
)13189
11
)1199
109
)109
1
ดังนั้น 92323 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
92323 = 7 x 11 x 11 x 109
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
92323 = 7 x 112 x 109 หรือ 71 x 112 x 1091
1แยกตัวประกอบของ 92323 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 92323 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 92323 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇