ตัวประกอบของ 90876 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90876
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90876 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90876 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90876 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90876 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90876 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7573, 15146, 22719, 30292, 45438, 90876
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90876 ÷ 1 | = | 90876 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 2 | = | 45438 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 3 | = | 30292 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 4 | = | 22719 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 6 | = | 15146 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 12 | = | 7573 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 7573 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 15146 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 22719 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 30292 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 45438 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90876 ÷ 90876 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90876
| 1 x 90876 | = | 90876 |
| 2 x 45438 | = | 90876 |
| 3 x 30292 | = | 90876 |
| 4 x 22719 | = | 90876 |
| 6 x 15146 | = | 90876 |
| 12 x 7573 | = | 90876 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90876
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7573 + 15146 + 22719 + 30292 + 45438 + 90876 = 212072
▶ ตัวประกอบของ 90876 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7573
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90876 = 2 x 2 x 3 x 7573
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90876 = 22 x 3 x 7573
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90876 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90876 = 22 x 3 x 7573
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90876 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90876 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90876 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45438
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90876
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90876 แบบที่หนึ่ง
- 90876
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7573
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90876 แบบที่สอง
- 90876
- 2
- 45438
- 2
- 22719
- 3
- 7573
ดังนั้น 90876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90876 =
2 x 2 x 3 x 7573
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90876 =
22 x 3 x 7573 หรือ 22 x 31 x 75731
2. การแยกตัวประกอบของ 90876 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90876 นั้นก็คือ 2, 3, 7573 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90876
2)908762)454383)227197573)75731ดังนั้น 90876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90876 = 2 x 2 x 3 x 7573หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90876 = 22 x 3 x 7573 หรือ 22 x 31 x 75731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90876
1แยกตัวประกอบของ 90876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 757312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7573 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90876 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90876 นั้นก็คือ 2, 3, 7573 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90876
2
)90876
2
)45438
3
)22719
7573
)7573
1
ดังนั้น 90876 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90876 = 2 x 2 x 3 x 7573
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90876 = 22 x 3 x 7573 หรือ 22 x 31 x 75731
1แยกตัวประกอบของ 90876 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 75731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7573 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90876 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90876 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇