ตัวประกอบของ 90832 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90832
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90832 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90832 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90832 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90832 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90832 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112, 811, 1622, 3244, 5677, 6488, 11354, 12976, 22708, 45416, 90832
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90832 ÷ 1 | = | 90832 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 2 | = | 45416 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 4 | = | 22708 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 7 | = | 12976 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 8 | = | 11354 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 14 | = | 6488 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 16 | = | 5677 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 28 | = | 3244 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 56 | = | 1622 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 112 | = | 811 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 811 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 1622 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 3244 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 5677 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 6488 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 11354 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 12976 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 22708 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 45416 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90832 ÷ 90832 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90832
| 1 x 90832 | = | 90832 |
| 2 x 45416 | = | 90832 |
| 4 x 22708 | = | 90832 |
| 7 x 12976 | = | 90832 |
| 8 x 11354 | = | 90832 |
| 14 x 6488 | = | 90832 |
| 16 x 5677 | = | 90832 |
| 28 x 3244 | = | 90832 |
| 56 x 1622 | = | 90832 |
| 112 x 811 | = | 90832 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90832
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 56 + 112 + 811 + 1622 + 3244 + 5677 + 6488 + 11354 + 12976 + 22708 + 45416 + 90832 = 201376
▶ ตัวประกอบของ 90832 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 811
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90832 = 24 x 7 x 811
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90832 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90832 = 24 x 7 x 811
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90832 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90832 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90832 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45416
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90832
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90832 แบบที่หนึ่ง
- 90832
- 112
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 8
- 811
- 112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90832 แบบที่สอง
- 90832
- 2
- 45416
- 2
- 22708
- 2
- 11354
- 2
- 5677
- 7
- 811
ดังนั้น 90832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90832 =
2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90832 =
24 x 7 x 811 หรือ 24 x 71 x 8111
2. การแยกตัวประกอบของ 90832 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90832 นั้นก็คือ 2, 7, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90832
2)908322)454162)227082)113547)5677811)8111ดังนั้น 90832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 811หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90832 = 24 x 7 x 811 หรือ 24 x 71 x 8111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90832
1แยกตัวประกอบของ 90832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 81112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90832 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90832 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90832 นั้นก็คือ 2, 7, 811 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90832
2
)90832
2
)45416
2
)22708
2
)11354
7
)5677
811
)811
1
ดังนั้น 90832 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90832 = 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 811
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90832 = 24 x 7 x 811 หรือ 24 x 71 x 8111
1แยกตัวประกอบของ 90832 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 71 x 8111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 811 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90832 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90832 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇