ตัวประกอบของ 90830 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90830
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90830 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90830 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90830 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90830 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90830 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 293, 310, 586, 1465, 2930, 9083, 18166, 45415, 90830
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90830 ÷ 1 | = | 90830 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 2 | = | 45415 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 5 | = | 18166 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 10 | = | 9083 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 31 | = | 2930 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 62 | = | 1465 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 155 | = | 586 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 293 | = | 310 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 310 | = | 293 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 586 | = | 155 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 1465 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 2930 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 9083 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 18166 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 45415 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90830 ÷ 90830 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90830
| 1 x 90830 | = | 90830 |
| 2 x 45415 | = | 90830 |
| 5 x 18166 | = | 90830 |
| 10 x 9083 | = | 90830 |
| 31 x 2930 | = | 90830 |
| 62 x 1465 | = | 90830 |
| 155 x 586 | = | 90830 |
| 293 x 310 | = | 90830 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90830
1 + 2 + 5 + 10 + 31 + 62 + 155 + 293 + 310 + 586 + 1465 + 2930 + 9083 + 18166 + 45415 + 90830 = 169344
▶ ตัวประกอบของ 90830 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 31, 293
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90830 = 2 x 5 x 31 x 293
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90830 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90830 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90830 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45415
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90830
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90830 แบบที่หนึ่ง
- 90830
- 293
- 310
- 10
- 2
- 5
- 31
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90830 แบบที่สอง
- 90830
- 2
- 45415
- 5
- 9083
- 31
- 293
ดังนั้น 90830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90830 =
2 x 5 x 31 x 293
2. การแยกตัวประกอบของ 90830 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90830 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90830
2)908305)4541531)9083293)2931ดังนั้น 90830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90830 = 2 x 5 x 31 x 293วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90830
1แยกตัวประกอบของ 90830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 29312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90830 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90830 นั้นก็คือ 2, 5, 31, 293 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90830
2
)90830
5
)45415
31
)9083
293
)293
1
ดังนั้น 90830 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90830 = 2 x 5 x 31 x 293
1แยกตัวประกอบของ 90830 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 51 x 311 x 2931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 293 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90830 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90830 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇