ตัวประกอบของ 90415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90415 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 65, 107, 169, 535, 845, 1391, 6955, 18083, 90415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90415 ÷ 1 | = | 90415 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 5 | = | 18083 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 13 | = | 6955 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 65 | = | 1391 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 107 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 169 | = | 535 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 535 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 845 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 1391 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 6955 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 18083 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90415 ÷ 90415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90415
| 1 x 90415 | = | 90415 |
| 5 x 18083 | = | 90415 |
| 13 x 6955 | = | 90415 |
| 65 x 1391 | = | 90415 |
| 107 x 845 | = | 90415 |
| 169 x 535 | = | 90415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90415
1 + 5 + 13 + 65 + 107 + 169 + 535 + 845 + 1391 + 6955 + 18083 + 90415 = 118584
▶ ตัวประกอบของ 90415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90415 = 5 x 13 x 13 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90415 = 5 x 132 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90415 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90415 = 5 x 132 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90415 มา 1 คู่ เช่น 5 x 18083
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90415 แบบที่หนึ่ง
- 90415
- 169
- 13
- 13
- 535
- 5
- 107
- 169
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90415 แบบที่สอง
- 90415
- 5
- 18083
- 13
- 1391
- 13
- 107
ดังนั้น 90415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90415 =
5 x 13 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90415 =
5 x 132 x 107 หรือ 51 x 132 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 90415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90415 นั้นก็คือ 5, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90415
5)9041513)1808313)1391107)1071ดังนั้น 90415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90415 = 5 x 13 x 13 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90415 = 5 x 132 x 107 หรือ 51 x 132 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90415
1แยกตัวประกอบของ 90415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90415 นั้นก็คือ 5, 13, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90415
5
)90415
13
)18083
13
)1391
107
)107
1
ดังนั้น 90415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90415 = 5 x 13 x 13 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90415 = 5 x 132 x 107 หรือ 51 x 132 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 90415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 132 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90415 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇