ตัวประกอบของ 90408 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90408
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90408 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90408 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90408 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90408 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90408 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3767, 7534, 11301, 15068, 22602, 30136, 45204, 90408
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90408 ÷ 1 | = | 90408 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 2 | = | 45204 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 3 | = | 30136 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 4 | = | 22602 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 6 | = | 15068 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 8 | = | 11301 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 12 | = | 7534 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 24 | = | 3767 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 3767 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 7534 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 11301 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 15068 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 22602 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 30136 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 45204 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90408 ÷ 90408 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90408
| 1 x 90408 | = | 90408 |
| 2 x 45204 | = | 90408 |
| 3 x 30136 | = | 90408 |
| 4 x 22602 | = | 90408 |
| 6 x 15068 | = | 90408 |
| 8 x 11301 | = | 90408 |
| 12 x 7534 | = | 90408 |
| 24 x 3767 | = | 90408 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90408
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3767 + 7534 + 11301 + 15068 + 22602 + 30136 + 45204 + 90408 = 226080
▶ ตัวประกอบของ 90408 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3767
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3767
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90408 = 23 x 3 x 3767
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90408 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90408 = 23 x 3 x 3767
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90408 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90408 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90408 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45204
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90408
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90408 แบบที่หนึ่ง
- 90408
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3767
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90408 แบบที่สอง
- 90408
- 2
- 45204
- 2
- 22602
- 2
- 11301
- 3
- 3767
ดังนั้น 90408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90408 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3767
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90408 =
23 x 3 x 3767 หรือ 23 x 31 x 37671
2. การแยกตัวประกอบของ 90408 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90408 นั้นก็คือ 2, 3, 3767 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90408
2)904082)452042)226023)113013767)37671ดังนั้น 90408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3767หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90408 = 23 x 3 x 3767 หรือ 23 x 31 x 37671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90408
1แยกตัวประกอบของ 90408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 376712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3767 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90408 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90408 นั้นก็คือ 2, 3, 3767 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90408
2
)90408
2
)45204
2
)22602
3
)11301
3767
)3767
1
ดังนั้น 90408 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90408 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3767
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90408 = 23 x 3 x 3767 หรือ 23 x 31 x 37671
1แยกตัวประกอบของ 90408 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 37671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3767 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90408 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90408 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇