ตัวประกอบของ 90402 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90402
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90402 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90402 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90402 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90402 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90402 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 13, 19, 26, 38, 39, 57, 61, 78, 114, 122, 183, 247, 366, 494, 741, 793, 1159, 1482, 1586, 2318, 2379, 3477, 4758, 6954, 15067, 30134, 45201, 90402
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90402 ÷ 1 | = | 90402 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 2 | = | 45201 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 3 | = | 30134 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 6 | = | 15067 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 13 | = | 6954 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 19 | = | 4758 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 26 | = | 3477 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 38 | = | 2379 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 39 | = | 2318 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 57 | = | 1586 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 61 | = | 1482 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 78 | = | 1159 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 114 | = | 793 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 122 | = | 741 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 183 | = | 494 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 247 | = | 366 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 366 | = | 247 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 494 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 741 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 793 | = | 114 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 1159 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 1482 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 1586 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 2318 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 2379 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 3477 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 4758 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 6954 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 15067 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 30134 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 45201 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90402 ÷ 90402 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90402
| 1 x 90402 | = | 90402 |
| 2 x 45201 | = | 90402 |
| 3 x 30134 | = | 90402 |
| 6 x 15067 | = | 90402 |
| 13 x 6954 | = | 90402 |
| 19 x 4758 | = | 90402 |
| 26 x 3477 | = | 90402 |
| 38 x 2379 | = | 90402 |
| 39 x 2318 | = | 90402 |
| 57 x 1586 | = | 90402 |
| 61 x 1482 | = | 90402 |
| 78 x 1159 | = | 90402 |
| 114 x 793 | = | 90402 |
| 122 x 741 | = | 90402 |
| 183 x 494 | = | 90402 |
| 247 x 366 | = | 90402 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90402
1 + 2 + 3 + 6 + 13 + 19 + 26 + 38 + 39 + 57 + 61 + 78 + 114 + 122 + 183 + 247 + 366 + 494 + 741 + 793 + 1159 + 1482 + 1586 + 2318 + 2379 + 3477 + 4758 + 6954 + 15067 + 30134 + 45201 + 90402 = 208320
▶ ตัวประกอบของ 90402 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 19, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90402 = 2 x 3 x 13 x 19 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90402 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90402 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90402 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45201
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90402
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90402 แบบที่หนึ่ง
- 90402
- 247
- 13
- 19
- 366
- 6
- 2
- 3
- 61
- 6
- 247
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90402 แบบที่สอง
- 90402
- 2
- 45201
- 3
- 15067
- 13
- 1159
- 19
- 61
ดังนั้น 90402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90402 =
2 x 3 x 13 x 19 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 90402 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90402 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90402
2)904023)4520113)1506719)115961)611ดังนั้น 90402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90402 = 2 x 3 x 13 x 19 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90402
1แยกตัวประกอบของ 90402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 191 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90402 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90402 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90402 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 19, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90402
2
)90402
3
)45201
13
)15067
19
)1159
61
)61
1
ดังนั้น 90402 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90402 = 2 x 3 x 13 x 19 x 61
1แยกตัวประกอบของ 90402 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 131 x 191 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90402 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90402 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇