ตัวประกอบของ 90171 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90171
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90171 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90171 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90171 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90171 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90171 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 233, 387, 699, 2097, 10019, 30057, 90171
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90171 ÷ 1 | = | 90171 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 3 | = | 30057 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 9 | = | 10019 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 43 | = | 2097 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 129 | = | 699 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 233 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 387 | = | 233 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 699 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 2097 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 10019 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 30057 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90171 ÷ 90171 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90171
| 1 x 90171 | = | 90171 |
| 3 x 30057 | = | 90171 |
| 9 x 10019 | = | 90171 |
| 43 x 2097 | = | 90171 |
| 129 x 699 | = | 90171 |
| 233 x 387 | = | 90171 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90171
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 233 + 387 + 699 + 2097 + 10019 + 30057 + 90171 = 133848
▶ ตัวประกอบของ 90171 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 233
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90171 = 3 x 3 x 43 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90171 = 32 x 43 x 233
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90171 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90171 = 32 x 43 x 233
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90171 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90171 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90171 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30057
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90171 แบบที่หนึ่ง
- 90171
- 233
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90171 แบบที่สอง
- 90171
- 3
- 30057
- 3
- 10019
- 43
- 233
ดังนั้น 90171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90171 =
3 x 3 x 43 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90171 =
32 x 43 x 233 หรือ 32 x 431 x 2331
2. การแยกตัวประกอบของ 90171 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90171 นั้นก็คือ 3, 43, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90171
3)901713)3005743)10019233)2331ดังนั้น 90171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90171 = 3 x 3 x 43 x 233หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90171 = 32 x 43 x 233 หรือ 32 x 431 x 2331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90171
1แยกตัวประกอบของ 90171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 23312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90171 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90171 นั้นก็คือ 3, 43, 233 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90171
3
)90171
3
)30057
43
)10019
233
)233
1
ดังนั้น 90171 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90171 = 3 x 3 x 43 x 233
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90171 = 32 x 43 x 233 หรือ 32 x 431 x 2331
1แยกตัวประกอบของ 90171 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 2331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 233 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90171 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90171 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇