ตัวประกอบของ 90168 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90168
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90168 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90168 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90168 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90168 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90168 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 17, 24, 26, 34, 39, 51, 52, 68, 78, 102, 104, 136, 156, 204, 221, 289, 312, 408, 442, 578, 663, 867, 884, 1156, 1326, 1734, 1768, 2312, 2652, 3468, 3757, 5304, 6936, 7514, 11271, 15028, 22542, 30056, 45084, 90168
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90168 ÷ 1 | = | 90168 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 2 | = | 45084 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 3 | = | 30056 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 4 | = | 22542 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 6 | = | 15028 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 8 | = | 11271 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 12 | = | 7514 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 13 | = | 6936 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 17 | = | 5304 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 24 | = | 3757 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 26 | = | 3468 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 34 | = | 2652 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 39 | = | 2312 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 51 | = | 1768 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 52 | = | 1734 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 68 | = | 1326 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 78 | = | 1156 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 102 | = | 884 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 104 | = | 867 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 136 | = | 663 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 156 | = | 578 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 204 | = | 442 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 221 | = | 408 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 289 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 312 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 408 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 442 | = | 204 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 578 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 663 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 867 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 884 | = | 102 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 1156 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 1326 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 1734 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 1768 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 2312 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 2652 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 3468 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 3757 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 5304 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 6936 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 7514 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 11271 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 15028 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 22542 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 30056 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 45084 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90168 ÷ 90168 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90168
| 1 x 90168 | = | 90168 |
| 2 x 45084 | = | 90168 |
| 3 x 30056 | = | 90168 |
| 4 x 22542 | = | 90168 |
| 6 x 15028 | = | 90168 |
| 8 x 11271 | = | 90168 |
| 12 x 7514 | = | 90168 |
| 13 x 6936 | = | 90168 |
| 17 x 5304 | = | 90168 |
| 24 x 3757 | = | 90168 |
| 26 x 3468 | = | 90168 |
| 34 x 2652 | = | 90168 |
| 39 x 2312 | = | 90168 |
| 51 x 1768 | = | 90168 |
| 52 x 1734 | = | 90168 |
| 68 x 1326 | = | 90168 |
| 78 x 1156 | = | 90168 |
| 102 x 884 | = | 90168 |
| 104 x 867 | = | 90168 |
| 136 x 663 | = | 90168 |
| 156 x 578 | = | 90168 |
| 204 x 442 | = | 90168 |
| 221 x 408 | = | 90168 |
| 289 x 312 | = | 90168 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90168
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 13 + 17 + 24 + 26 + 34 + 39 + 51 + 52 + 68 + 78 + 102 + 104 + 136 + 156 + 204 + 221 + 289 + 312 + 408 + 442 + 578 + 663 + 867 + 884 + 1156 + 1326 + 1734 + 1768 + 2312 + 2652 + 3468 + 3757 + 5304 + 6936 + 7514 + 11271 + 15028 + 22542 + 30056 + 45084 + 90168 = 257880
▶ ตัวประกอบของ 90168 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 17 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90168 = 23 x 3 x 13 x 172
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90168 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90168 = 23 x 3 x 13 x 172
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90168 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90168 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90168 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45084
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90168 แบบที่หนึ่ง
- 90168
- 289
- 17
- 17
- 312
- 13
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 289
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90168 แบบที่สอง
- 90168
- 2
- 45084
- 2
- 22542
- 2
- 11271
- 3
- 3757
- 13
- 289
- 17
- 17
ดังนั้น 90168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90168 =
2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90168 =
23 x 3 x 13 x 172 หรือ 23 x 31 x 131 x 172
2. การแยกตัวประกอบของ 90168 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90168 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90168
2)901682)450842)225423)1127113)375717)28917)171ดังนั้น 90168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 17 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90168 = 23 x 3 x 13 x 172 หรือ 23 x 31 x 131 x 172วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90168
1แยกตัวประกอบของ 90168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 131 x 1722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 3 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90168 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90168 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90168 นั้นก็คือ 2, 3, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90168
2
)90168
2
)45084
2
)22542
3
)11271
13
)3757
17
)289
17
)17
1
ดังนั้น 90168 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 13 x 17 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90168 = 23 x 3 x 13 x 172 หรือ 23 x 31 x 131 x 172
1แยกตัวประกอบของ 90168 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 131 x 172
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 3 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90168 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90168 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇