ตัวประกอบของ 90180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90180 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 167, 180, 270, 334, 501, 540, 668, 835, 1002, 1503, 1670, 2004, 2505, 3006, 3340, 4509, 5010, 6012, 7515, 9018, 10020, 15030, 18036, 22545, 30060, 45090, 90180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90180 ÷ 1 | = | 90180 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 2 | = | 45090 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 3 | = | 30060 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 4 | = | 22545 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 5 | = | 18036 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 6 | = | 15030 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 9 | = | 10020 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 10 | = | 9018 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 12 | = | 7515 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 15 | = | 6012 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 18 | = | 5010 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 20 | = | 4509 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 27 | = | 3340 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 30 | = | 3006 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 36 | = | 2505 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 45 | = | 2004 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 54 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 60 | = | 1503 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 90 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 108 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 135 | = | 668 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 167 | = | 540 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 180 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 270 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 334 | = | 270 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 501 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 540 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 668 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 835 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 1002 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 1503 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 1670 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 2004 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 2505 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 3006 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 3340 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 4509 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 5010 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 6012 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 7515 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 9018 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 10020 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 15030 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 18036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 22545 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 30060 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 45090 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 90180 ÷ 90180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90180
| 1 x 90180 | = | 90180 |
| 2 x 45090 | = | 90180 |
| 3 x 30060 | = | 90180 |
| 4 x 22545 | = | 90180 |
| 5 x 18036 | = | 90180 |
| 6 x 15030 | = | 90180 |
| 9 x 10020 | = | 90180 |
| 10 x 9018 | = | 90180 |
| 12 x 7515 | = | 90180 |
| 15 x 6012 | = | 90180 |
| 18 x 5010 | = | 90180 |
| 20 x 4509 | = | 90180 |
| 27 x 3340 | = | 90180 |
| 30 x 3006 | = | 90180 |
| 36 x 2505 | = | 90180 |
| 45 x 2004 | = | 90180 |
| 54 x 1670 | = | 90180 |
| 60 x 1503 | = | 90180 |
| 90 x 1002 | = | 90180 |
| 108 x 835 | = | 90180 |
| 135 x 668 | = | 90180 |
| 167 x 540 | = | 90180 |
| 180 x 501 | = | 90180 |
| 270 x 334 | = | 90180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90180
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 27 + 30 + 36 + 45 + 54 + 60 + 90 + 108 + 135 + 167 + 180 + 270 + 334 + 501 + 540 + 668 + 835 + 1002 + 1503 + 1670 + 2004 + 2505 + 3006 + 3340 + 4509 + 5010 + 6012 + 7515 + 9018 + 10020 + 15030 + 18036 + 22545 + 30060 + 45090 + 90180 = 282240
▶ ตัวประกอบของ 90180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90180 = 22 x 33 x 5 x 167
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90180 = 22 x 33 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 45090
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90180 แบบที่หนึ่ง
- 90180
- 270
- 15
- 3
- 5
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 15
- 334
- 2
- 167
- 270
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90180 แบบที่สอง
- 90180
- 2
- 45090
- 2
- 22545
- 3
- 7515
- 3
- 2505
- 3
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 90180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90180 =
2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90180 =
22 x 33 x 5 x 167 หรือ 22 x 33 x 51 x 1671
2. การแยกตัวประกอบของ 90180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90180
2)901802)450903)225453)75153)25055)835167)1671ดังนั้น 90180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 167หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90180 = 22 x 33 x 5 x 167 หรือ 22 x 33 x 51 x 1671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90180
1แยกตัวประกอบของ 90180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90180 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90180 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90180
2
)90180
2
)45090
3
)22545
3
)7515
3
)2505
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 90180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90180 = 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 167
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90180 = 22 x 33 x 5 x 167 หรือ 22 x 33 x 51 x 1671
1แยกตัวประกอบของ 90180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 33 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 4 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90180 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇