ตัวประกอบของ 9012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 751, 1502, 2253, 3004, 4506, 9012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9012 ÷ 1 | = | 9012 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 2 | = | 4506 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 3 | = | 3004 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 4 | = | 2253 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 6 | = | 1502 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 12 | = | 751 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 751 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 1502 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 2253 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 3004 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 4506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 9012 ÷ 9012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9012
| 1 x 9012 | = | 9012 |
| 2 x 4506 | = | 9012 |
| 3 x 3004 | = | 9012 |
| 4 x 2253 | = | 9012 |
| 6 x 1502 | = | 9012 |
| 12 x 751 | = | 9012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9012
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 751 + 1502 + 2253 + 3004 + 4506 + 9012 = 21056
▶ ตัวประกอบของ 9012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 751
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9012 = 2 x 2 x 3 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9012 = 22 x 3 x 751
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 9012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
9012 = 22 x 3 x 751
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 4506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9012 แบบที่หนึ่ง
- 9012
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 751
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9012 แบบที่สอง
- 9012
- 2
- 4506
- 2
- 2253
- 3
- 751
ดังนั้น 9012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9012 =
2 x 2 x 3 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9012 =
22 x 3 x 751 หรือ 22 x 31 x 7511
2. การแยกตัวประกอบของ 9012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9012 นั้นก็คือ 2, 3, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9012
2)90122)45063)2253751)7511ดังนั้น 9012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9012 = 2 x 2 x 3 x 751หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง9012 = 22 x 3 x 751 หรือ 22 x 31 x 7511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9012
1แยกตัวประกอบของ 9012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 75112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9012 นั้นก็คือ 2, 3, 751 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9012
2
)9012
2
)4506
3
)2253
751
)751
1
ดังนั้น 9012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9012 = 2 x 2 x 3 x 751
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
9012 = 22 x 3 x 751 หรือ 22 x 31 x 7511
1แยกตัวประกอบของ 9012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 7511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 751 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇