ตัวประกอบของ 9021 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 9021
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 9021 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 9021 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 9021 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 9021 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 9021 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 31, 93, 97, 291, 3007, 9021
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 9021 ÷ 1 | = | 9021 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 3 | = | 3007 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 31 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 93 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 97 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 291 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 3007 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 9021 ÷ 9021 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 9021
| 1 x 9021 | = | 9021 |
| 3 x 3007 | = | 9021 |
| 31 x 291 | = | 9021 |
| 93 x 97 | = | 9021 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 9021
1 + 3 + 31 + 93 + 97 + 291 + 3007 + 9021 = 12544
▶ ตัวประกอบของ 9021 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 9021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9021 = 3 x 31 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 9021 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 9021 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 9021 มา 1 คู่ เช่น 3 x 3007
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9021
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9021 แบบที่หนึ่ง
- 9021
- 93
- 3
- 31
- 97
- 93
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 9021 แบบที่สอง
- 9021
- 3
- 3007
- 31
- 97
ดังนั้น 9021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9021 =
3 x 31 x 97
2. การแยกตัวประกอบของ 9021 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 9021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9021 นั้นก็คือ 3, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9021
3)902131)300797)971ดังนั้น 9021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้9021 = 3 x 31 x 97วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 9021
1แยกตัวประกอบของ 9021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9021 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 9021 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 9021 นั้นก็คือ 3, 31, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 9021
3
)9021
31
)3007
97
)97
1
ดังนั้น 9021 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
9021 = 3 x 31 x 97
1แยกตัวประกอบของ 9021 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 311 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 9021 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 9021 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇