ตัวประกอบของ 90009 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90009
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90009 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90009 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90009 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90009 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90009 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 73, 137, 219, 411, 657, 1233, 10001, 30003, 90009
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90009 ÷ 1 | = | 90009 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 3 | = | 30003 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 9 | = | 10001 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 73 | = | 1233 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 137 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 219 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 411 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 657 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 1233 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 10001 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 30003 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90009 ÷ 90009 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90009
| 1 x 90009 | = | 90009 |
| 3 x 30003 | = | 90009 |
| 9 x 10001 | = | 90009 |
| 73 x 1233 | = | 90009 |
| 137 x 657 | = | 90009 |
| 219 x 411 | = | 90009 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90009
1 + 3 + 9 + 73 + 137 + 219 + 411 + 657 + 1233 + 10001 + 30003 + 90009 = 132756
▶ ตัวประกอบของ 90009 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 73, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90009 = 3 x 3 x 73 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90009 = 32 x 73 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 90009 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
90009 = 32 x 73 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90009 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90009 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90009 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30003
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90009
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90009 แบบที่หนึ่ง
- 90009
- 219
- 3
- 73
- 411
- 3
- 137
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90009 แบบที่สอง
- 90009
- 3
- 30003
- 3
- 10001
- 73
- 137
ดังนั้น 90009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90009 =
3 x 3 x 73 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90009 =
32 x 73 x 137 หรือ 32 x 731 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 90009 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90009 นั้นก็คือ 3, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90009
3)900093)3000373)10001137)1371ดังนั้น 90009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90009 = 3 x 3 x 73 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง90009 = 32 x 73 x 137 หรือ 32 x 731 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90009
1แยกตัวประกอบของ 90009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90009 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90009 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90009 นั้นก็คือ 3, 73, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90009
3
)90009
3
)30003
73
)10001
137
)137
1
ดังนั้น 90009 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90009 = 3 x 3 x 73 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
90009 = 32 x 73 x 137 หรือ 32 x 731 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 90009 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 731 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90009 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90009 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇