ตัวประกอบของ 90015 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 90015
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 90015 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 90015 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 90015 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 90015 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 90015 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255, 353, 1059, 1765, 5295, 6001, 18003, 30005, 90015
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 90015 ÷ 1 | = | 90015 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 3 | = | 30005 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 5 | = | 18003 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 15 | = | 6001 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 17 | = | 5295 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 51 | = | 1765 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 85 | = | 1059 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 255 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 353 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 1059 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 1765 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 5295 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 6001 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 18003 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 30005 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 90015 ÷ 90015 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 90015
| 1 x 90015 | = | 90015 |
| 3 x 30005 | = | 90015 |
| 5 x 18003 | = | 90015 |
| 15 x 6001 | = | 90015 |
| 17 x 5295 | = | 90015 |
| 51 x 1765 | = | 90015 |
| 85 x 1059 | = | 90015 |
| 255 x 353 | = | 90015 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 90015
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 255 + 353 + 1059 + 1765 + 5295 + 6001 + 18003 + 30005 + 90015 = 152928
▶ ตัวประกอบของ 90015 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 90015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90015 = 3 x 5 x 17 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 90015 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 90015 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 90015 มา 1 คู่ เช่น 3 x 30005
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90015
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90015 แบบที่หนึ่ง
- 90015
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
- 353
- 255
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 90015 แบบที่สอง
- 90015
- 3
- 30005
- 5
- 6001
- 17
- 353
ดังนั้น 90015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90015 =
3 x 5 x 17 x 353
2. การแยกตัวประกอบของ 90015 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 90015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90015 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90015
3)900155)3000517)6001353)3531ดังนั้น 90015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้90015 = 3 x 5 x 17 x 353วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 90015
1แยกตัวประกอบของ 90015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 90015 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 90015 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 90015
3
)90015
5
)30005
17
)6001
353
)353
1
ดังนั้น 90015 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
90015 = 3 x 5 x 17 x 353
1แยกตัวประกอบของ 90015 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 90015 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 90015 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇