ตัวประกอบของ 89992 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89992
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89992 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89992 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89992 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89992 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89992 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1607, 3214, 6428, 11249, 12856, 22498, 44996, 89992
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89992 ÷ 1 | = | 89992 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 2 | = | 44996 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 4 | = | 22498 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 7 | = | 12856 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 8 | = | 11249 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 14 | = | 6428 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 28 | = | 3214 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 56 | = | 1607 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 1607 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 3214 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 6428 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 11249 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 12856 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 22498 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 44996 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89992 ÷ 89992 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89992
| 1 x 89992 | = | 89992 |
| 2 x 44996 | = | 89992 |
| 4 x 22498 | = | 89992 |
| 7 x 12856 | = | 89992 |
| 8 x 11249 | = | 89992 |
| 14 x 6428 | = | 89992 |
| 28 x 3214 | = | 89992 |
| 56 x 1607 | = | 89992 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89992
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1607 + 3214 + 6428 + 11249 + 12856 + 22498 + 44996 + 89992 = 192960
▶ ตัวประกอบของ 89992 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1607
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89992 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89992 = 23 x 7 x 1607
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89992 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89992 = 23 x 7 x 1607
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89992 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89992 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89992 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44996
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89992
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89992 แบบที่หนึ่ง
- 89992
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1607
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89992 แบบที่สอง
- 89992
- 2
- 44996
- 2
- 22498
- 2
- 11249
- 7
- 1607
ดังนั้น 89992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89992 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89992 =
23 x 7 x 1607 หรือ 23 x 71 x 16071
2. การแยกตัวประกอบของ 89992 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89992 นั้นก็คือ 2, 7, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89992
2)899922)449962)224987)112491607)16071ดังนั้น 89992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89992 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1607หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89992 = 23 x 7 x 1607 หรือ 23 x 71 x 16071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89992
1แยกตัวประกอบของ 89992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 160712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89992 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89992 นั้นก็คือ 2, 7, 1607 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89992
2
)89992
2
)44996
2
)22498
7
)11249
1607
)1607
1
ดังนั้น 89992 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89992 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1607
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89992 = 23 x 7 x 1607 หรือ 23 x 71 x 16071
1แยกตัวประกอบของ 89992 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 16071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1607 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89992 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89992 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇