ตัวประกอบของ 89991 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89991
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89991 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89991 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89991 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89991 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89991 มีทั้งหมด 20 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 101, 297, 303, 891, 909, 1111, 2727, 3333, 8181, 9999, 29997, 89991
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89991 ÷ 1 | = | 89991 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 3 | = | 29997 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 9 | = | 9999 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 11 | = | 8181 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 27 | = | 3333 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 33 | = | 2727 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 81 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 99 | = | 909 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 101 | = | 891 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 297 | = | 303 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 303 | = | 297 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 891 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 909 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 1111 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 2727 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 3333 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 8181 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 9999 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 29997 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89991 ÷ 89991 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89991
| 1 x 89991 | = | 89991 |
| 3 x 29997 | = | 89991 |
| 9 x 9999 | = | 89991 |
| 11 x 8181 | = | 89991 |
| 27 x 3333 | = | 89991 |
| 33 x 2727 | = | 89991 |
| 81 x 1111 | = | 89991 |
| 99 x 909 | = | 89991 |
| 101 x 891 | = | 89991 |
| 297 x 303 | = | 89991 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89991
1 + 3 + 9 + 11 + 27 + 33 + 81 + 99 + 101 + 297 + 303 + 891 + 909 + 1111 + 2727 + 3333 + 8181 + 9999 + 29997 + 89991 = 148104
▶ ตัวประกอบของ 89991 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89991 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89991 = 34 x 11 x 101
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89991 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89991 = 34 x 11 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89991 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89991 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89991 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29997
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89991
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89991 แบบที่หนึ่ง
- 89991
- 297
- 11
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 303
- 3
- 101
- 297
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89991 แบบที่สอง
- 89991
- 3
- 29997
- 3
- 9999
- 3
- 3333
- 3
- 1111
- 11
- 101
ดังนั้น 89991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89991 =
3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89991 =
34 x 11 x 101 หรือ 34 x 111 x 1011
2. การแยกตัวประกอบของ 89991 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89991 นั้นก็คือ 3, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89991
3)899913)299973)99993)333311)1111101)1011ดังนั้น 89991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89991 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 101หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89991 = 34 x 11 x 101 หรือ 34 x 111 x 1011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89991
1แยกตัวประกอบของ 89991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 111 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89991 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89991 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89991 นั้นก็คือ 3, 11, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89991
3
)89991
3
)29997
3
)9999
3
)3333
11
)1111
101
)101
1
ดังนั้น 89991 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89991 = 3 x 3 x 3 x 3 x 11 x 101
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89991 = 34 x 11 x 101 หรือ 34 x 111 x 1011
1แยกตัวประกอบของ 89991 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 111 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 = 20✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89991 มีทั้งหมด 20 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89991 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇