ตัวประกอบของ 89868 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89868
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89868 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89868 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89868 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89868 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89868 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 7489, 14978, 22467, 29956, 44934, 89868
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89868 ÷ 1 | = | 89868 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 2 | = | 44934 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 3 | = | 29956 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 4 | = | 22467 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 6 | = | 14978 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 12 | = | 7489 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 7489 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 14978 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 22467 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 29956 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 44934 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89868 ÷ 89868 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89868
| 1 x 89868 | = | 89868 |
| 2 x 44934 | = | 89868 |
| 3 x 29956 | = | 89868 |
| 4 x 22467 | = | 89868 |
| 6 x 14978 | = | 89868 |
| 12 x 7489 | = | 89868 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89868
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 7489 + 14978 + 22467 + 29956 + 44934 + 89868 = 209720
▶ ตัวประกอบของ 89868 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 7489
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89868 = 2 x 2 x 3 x 7489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89868 = 22 x 3 x 7489
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89868 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89868 = 22 x 3 x 7489
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89868 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89868 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89868 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44934
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89868
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89868 แบบที่หนึ่ง
- 89868
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 7489
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89868 แบบที่สอง
- 89868
- 2
- 44934
- 2
- 22467
- 3
- 7489
ดังนั้น 89868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89868 =
2 x 2 x 3 x 7489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89868 =
22 x 3 x 7489 หรือ 22 x 31 x 74891
2. การแยกตัวประกอบของ 89868 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89868 นั้นก็คือ 2, 3, 7489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89868
2)898682)449343)224677489)74891ดังนั้น 89868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89868 = 2 x 2 x 3 x 7489หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89868 = 22 x 3 x 7489 หรือ 22 x 31 x 74891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89868
1แยกตัวประกอบของ 89868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 748912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89868 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89868 นั้นก็คือ 2, 3, 7489 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89868
2
)89868
2
)44934
3
)22467
7489
)7489
1
ดังนั้น 89868 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89868 = 2 x 2 x 3 x 7489
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89868 = 22 x 3 x 7489 หรือ 22 x 31 x 74891
1แยกตัวประกอบของ 89868 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 74891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7489 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89868 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89868 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇