ตัวประกอบของ 89875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89875 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 719, 3595, 17975, 89875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89875 ÷ 1 | = | 89875 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 5 | = | 17975 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 25 | = | 3595 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 125 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 719 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 3595 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 17975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89875 ÷ 89875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89875
| 1 x 89875 | = | 89875 |
| 5 x 17975 | = | 89875 |
| 25 x 3595 | = | 89875 |
| 125 x 719 | = | 89875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89875
1 + 5 + 25 + 125 + 719 + 3595 + 17975 + 89875 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 89875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89875 = 5 x 5 x 5 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89875 = 53 x 719
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89875 = 53 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 17975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89875 แบบที่หนึ่ง
- 89875
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 719
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89875 แบบที่สอง
- 89875
- 5
- 17975
- 5
- 3595
- 5
- 719
ดังนั้น 89875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89875 =
5 x 5 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89875 =
53 x 719 หรือ 53 x 7191
2. การแยกตัวประกอบของ 89875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89875 นั้นก็คือ 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89875
5)898755)179755)3595719)7191ดังนั้น 89875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89875 = 5 x 5 x 5 x 719หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89875 = 53 x 719 หรือ 53 x 7191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89875
1แยกตัวประกอบของ 89875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89875 นั้นก็คือ 5, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89875
5
)89875
5
)17975
5
)3595
719
)719
1
ดังนั้น 89875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89875 = 5 x 5 x 5 x 719
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89875 = 53 x 719 หรือ 53 x 7191
1แยกตัวประกอบของ 89875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89875 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇