ตัวประกอบของ 89864 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89864
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89864 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89864 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89864 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89864 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89864 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 47, 94, 188, 239, 376, 478, 956, 1912, 11233, 22466, 44932, 89864
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89864 ÷ 1 | = | 89864 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 2 | = | 44932 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 4 | = | 22466 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 8 | = | 11233 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 47 | = | 1912 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 94 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 188 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 239 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 376 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 478 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 956 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 1912 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 11233 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 22466 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 44932 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89864 ÷ 89864 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89864
| 1 x 89864 | = | 89864 |
| 2 x 44932 | = | 89864 |
| 4 x 22466 | = | 89864 |
| 8 x 11233 | = | 89864 |
| 47 x 1912 | = | 89864 |
| 94 x 956 | = | 89864 |
| 188 x 478 | = | 89864 |
| 239 x 376 | = | 89864 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89864
1 + 2 + 4 + 8 + 47 + 94 + 188 + 239 + 376 + 478 + 956 + 1912 + 11233 + 22466 + 44932 + 89864 = 172800
▶ ตัวประกอบของ 89864 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 47, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89864 = 2 x 2 x 2 x 47 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89864 = 23 x 47 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89864 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89864 = 23 x 47 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89864 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89864 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89864 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44932
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89864
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89864 แบบที่หนึ่ง
- 89864
- 239
- 376
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 47
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89864 แบบที่สอง
- 89864
- 2
- 44932
- 2
- 22466
- 2
- 11233
- 47
- 239
ดังนั้น 89864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89864 =
2 x 2 x 2 x 47 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89864 =
23 x 47 x 239 หรือ 23 x 471 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 89864 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89864 นั้นก็คือ 2, 47, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89864
2)898642)449322)2246647)11233239)2391ดังนั้น 89864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89864 = 2 x 2 x 2 x 47 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89864 = 23 x 47 x 239 หรือ 23 x 471 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89864
1แยกตัวประกอบของ 89864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89864 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89864 นั้นก็คือ 2, 47, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89864
2
)89864
2
)44932
2
)22466
47
)11233
239
)239
1
ดังนั้น 89864 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89864 = 2 x 2 x 2 x 47 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89864 = 23 x 47 x 239 หรือ 23 x 471 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 89864 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 471 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89864 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89864 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇