ตัวประกอบของ 89865 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89865
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89865 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89865 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89865 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89865 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89865 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1997, 5991, 9985, 17973, 29955, 89865
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89865 ÷ 1 | = | 89865 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 3 | = | 29955 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 5 | = | 17973 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 9 | = | 9985 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 15 | = | 5991 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 45 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 1997 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 5991 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 9985 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 17973 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 29955 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89865 ÷ 89865 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89865
| 1 x 89865 | = | 89865 |
| 3 x 29955 | = | 89865 |
| 5 x 17973 | = | 89865 |
| 9 x 9985 | = | 89865 |
| 15 x 5991 | = | 89865 |
| 45 x 1997 | = | 89865 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89865
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1997 + 5991 + 9985 + 17973 + 29955 + 89865 = 155844
▶ ตัวประกอบของ 89865 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89865 = 3 x 3 x 5 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89865 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89865 = 32 x 5 x 1997
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89865 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89865 = 32 x 5 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89865 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89865 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89865 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89865
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89865 แบบที่หนึ่ง
- 89865
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1997
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89865 แบบที่สอง
- 89865
- 3
- 29955
- 3
- 9985
- 5
- 1997
ดังนั้น 89865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89865 =
3 x 3 x 5 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89865 =
32 x 5 x 1997 หรือ 32 x 51 x 19971
2. การแยกตัวประกอบของ 89865 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89865 นั้นก็คือ 3, 5, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89865
3)898653)299555)99851997)19971ดังนั้น 89865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89865 = 3 x 3 x 5 x 1997หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89865 = 32 x 5 x 1997 หรือ 32 x 51 x 19971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89865
1แยกตัวประกอบของ 89865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89865 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89865 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89865 นั้นก็คือ 3, 5, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89865
3
)89865
3
)29955
5
)9985
1997
)1997
1
ดังนั้น 89865 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89865 = 3 x 3 x 5 x 1997
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89865 = 32 x 5 x 1997 หรือ 32 x 51 x 19971
1แยกตัวประกอบของ 89865 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89865 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89865 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇