ตัวประกอบของ 89792 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89792
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89792 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89792 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89792 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89792 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89792 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 61, 64, 92, 122, 184, 244, 368, 488, 736, 976, 1403, 1472, 1952, 2806, 3904, 5612, 11224, 22448, 44896, 89792
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89792 ÷ 1 | = | 89792 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 2 | = | 44896 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 4 | = | 22448 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 8 | = | 11224 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 16 | = | 5612 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 23 | = | 3904 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 32 | = | 2806 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 46 | = | 1952 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 61 | = | 1472 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 64 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 92 | = | 976 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 122 | = | 736 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 184 | = | 488 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 244 | = | 368 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 368 | = | 244 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 488 | = | 184 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 736 | = | 122 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 976 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 1403 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 1472 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 1952 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 2806 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 3904 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 5612 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 11224 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 22448 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 44896 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89792 ÷ 89792 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89792
| 1 x 89792 | = | 89792 |
| 2 x 44896 | = | 89792 |
| 4 x 22448 | = | 89792 |
| 8 x 11224 | = | 89792 |
| 16 x 5612 | = | 89792 |
| 23 x 3904 | = | 89792 |
| 32 x 2806 | = | 89792 |
| 46 x 1952 | = | 89792 |
| 61 x 1472 | = | 89792 |
| 64 x 1403 | = | 89792 |
| 92 x 976 | = | 89792 |
| 122 x 736 | = | 89792 |
| 184 x 488 | = | 89792 |
| 244 x 368 | = | 89792 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89792
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 23 + 32 + 46 + 61 + 64 + 92 + 122 + 184 + 244 + 368 + 488 + 736 + 976 + 1403 + 1472 + 1952 + 2806 + 3904 + 5612 + 11224 + 22448 + 44896 + 89792 = 188976
▶ ตัวประกอบของ 89792 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89792 = 26 x 23 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89792 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89792 = 26 x 23 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89792 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89792 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89792 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44896
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89792
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89792 แบบที่หนึ่ง
- 89792
- 244
- 4
- 2
- 2
- 61
- 4
- 368
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 23
- 16
- 244
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89792 แบบที่สอง
- 89792
- 2
- 44896
- 2
- 22448
- 2
- 11224
- 2
- 5612
- 2
- 2806
- 2
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 89792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89792 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89792 =
26 x 23 x 61 หรือ 26 x 231 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 89792 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89792 นั้นก็คือ 2, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89792
2)897922)448962)224482)112242)56122)280623)140361)611ดังนั้น 89792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89792 = 26 x 23 x 61 หรือ 26 x 231 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89792
1แยกตัวประกอบของ 89792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 231 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89792 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89792 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89792 นั้นก็คือ 2, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89792
2
)89792
2
)44896
2
)22448
2
)11224
2
)5612
2
)2806
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 89792 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89792 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 23 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89792 = 26 x 23 x 61 หรือ 26 x 231 x 611
1แยกตัวประกอบของ 89792 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 231 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89792 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89792 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇