ตัวประกอบของ 89782 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89782
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89782 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89782 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89782 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89782 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89782 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 7, 11, 14, 22, 53, 77, 106, 121, 154, 242, 371, 583, 742, 847, 1166, 1694, 4081, 6413, 8162, 12826, 44891, 89782
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89782 ÷ 1 | = | 89782 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 2 | = | 44891 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 7 | = | 12826 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 11 | = | 8162 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 14 | = | 6413 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 22 | = | 4081 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 53 | = | 1694 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 77 | = | 1166 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 106 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 121 | = | 742 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 154 | = | 583 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 242 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 371 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 583 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 742 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 847 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 1166 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 1694 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 4081 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 6413 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 8162 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 12826 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 44891 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89782 ÷ 89782 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89782
| 1 x 89782 | = | 89782 |
| 2 x 44891 | = | 89782 |
| 7 x 12826 | = | 89782 |
| 11 x 8162 | = | 89782 |
| 14 x 6413 | = | 89782 |
| 22 x 4081 | = | 89782 |
| 53 x 1694 | = | 89782 |
| 77 x 1166 | = | 89782 |
| 106 x 847 | = | 89782 |
| 121 x 742 | = | 89782 |
| 154 x 583 | = | 89782 |
| 242 x 371 | = | 89782 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89782
1 + 2 + 7 + 11 + 14 + 22 + 53 + 77 + 106 + 121 + 154 + 242 + 371 + 583 + 742 + 847 + 1166 + 1694 + 4081 + 6413 + 8162 + 12826 + 44891 + 89782 = 172368
▶ ตัวประกอบของ 89782 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 7, 11, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89782 = 2 x 7 x 11 x 11 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89782 = 2 x 7 x 112 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89782 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89782 = 2 x 7 x 112 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89782 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89782 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89782 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44891
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89782
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89782 แบบที่หนึ่ง
- 89782
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
- 371
- 7
- 53
- 242
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89782 แบบที่สอง
- 89782
- 2
- 44891
- 7
- 6413
- 11
- 583
- 11
- 53
ดังนั้น 89782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89782 =
2 x 7 x 11 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89782 =
2 x 7 x 112 x 53 หรือ 21 x 71 x 112 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 89782 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89782 นั้นก็คือ 2, 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89782
2)897827)4489111)641311)58353)531ดังนั้น 89782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89782 = 2 x 7 x 11 x 11 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89782 = 2 x 7 x 112 x 53 หรือ 21 x 71 x 112 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89782
1แยกตัวประกอบของ 89782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 112 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89782 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89782 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89782 นั้นก็คือ 2, 7, 11, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89782
2
)89782
7
)44891
11
)6413
11
)583
53
)53
1
ดังนั้น 89782 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89782 = 2 x 7 x 11 x 11 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89782 = 2 x 7 x 112 x 53 หรือ 21 x 71 x 112 x 531
1แยกตัวประกอบของ 89782 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 71 x 112 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89782 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89782 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇