ตัวประกอบของ 89787 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89787
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89787 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89787 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89787 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89787 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89787 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 173, 519, 29929, 89787
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89787 ÷ 1 | = | 89787 | เหลือเศษ 0 |
| 89787 ÷ 3 | = | 29929 | เหลือเศษ 0 |
| 89787 ÷ 173 | = | 519 | เหลือเศษ 0 |
| 89787 ÷ 519 | = | 173 | เหลือเศษ 0 |
| 89787 ÷ 29929 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89787 ÷ 89787 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89787
| 1 x 89787 | = | 89787 |
| 3 x 29929 | = | 89787 |
| 173 x 519 | = | 89787 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89787
1 + 3 + 173 + 519 + 29929 + 89787 = 120412
▶ ตัวประกอบของ 89787 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 173
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89787 = 3 x 173 x 173
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89787 = 3 x 1732
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89787 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89787 = 3 x 1732
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89787 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89787 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89787 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29929
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89787
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89787 แบบที่หนึ่ง
- 89787
- 173
- 519
- 3
- 173
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89787 แบบที่สอง
- 89787
- 3
- 29929
- 173
- 173
ดังนั้น 89787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89787 =
3 x 173 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89787 =
3 x 1732 หรือ 31 x 1732
2. การแยกตัวประกอบของ 89787 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89787 นั้นก็คือ 3, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89787
3)89787173)29929173)1731ดังนั้น 89787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89787 = 3 x 173 x 173หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89787 = 3 x 1732 หรือ 31 x 1732วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89787
1แยกตัวประกอบของ 89787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 17322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89787 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89787 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89787 นั้นก็คือ 3, 173 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89787
3
)89787
173
)29929
173
)173
1
ดังนั้น 89787 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89787 = 3 x 173 x 173
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89787 = 3 x 1732 หรือ 31 x 1732
1แยกตัวประกอบของ 89787 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1732
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 173 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89787 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89787 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇