ตัวประกอบของ 89685 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89685
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89685 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89685 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89685 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89685 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89685 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1993, 5979, 9965, 17937, 29895, 89685
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89685 ÷ 1 | = | 89685 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 3 | = | 29895 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 5 | = | 17937 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 9 | = | 9965 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 15 | = | 5979 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 45 | = | 1993 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 1993 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 5979 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 9965 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 17937 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 29895 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89685 ÷ 89685 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89685
| 1 x 89685 | = | 89685 |
| 3 x 29895 | = | 89685 |
| 5 x 17937 | = | 89685 |
| 9 x 9965 | = | 89685 |
| 15 x 5979 | = | 89685 |
| 45 x 1993 | = | 89685 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89685
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1993 + 5979 + 9965 + 17937 + 29895 + 89685 = 155532
▶ ตัวประกอบของ 89685 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1993
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89685 = 3 x 3 x 5 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89685 = 32 x 5 x 1993
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89685 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89685 = 32 x 5 x 1993
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89685 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89685 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89685 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29895
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89685
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89685 แบบที่หนึ่ง
- 89685
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1993
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89685 แบบที่สอง
- 89685
- 3
- 29895
- 3
- 9965
- 5
- 1993
ดังนั้น 89685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89685 =
3 x 3 x 5 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89685 =
32 x 5 x 1993 หรือ 32 x 51 x 19931
2. การแยกตัวประกอบของ 89685 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89685 นั้นก็คือ 3, 5, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89685
3)896853)298955)99651993)19931ดังนั้น 89685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89685 = 3 x 3 x 5 x 1993หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89685 = 32 x 5 x 1993 หรือ 32 x 51 x 19931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89685
1แยกตัวประกอบของ 89685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 199312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89685 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89685 นั้นก็คือ 3, 5, 1993 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89685
3
)89685
3
)29895
5
)9965
1993
)1993
1
ดังนั้น 89685 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89685 = 3 x 3 x 5 x 1993
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89685 = 32 x 5 x 1993 หรือ 32 x 51 x 19931
1แยกตัวประกอบของ 89685 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 19931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1993 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89685 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89685 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇