ตัวประกอบของ 89475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 1193, 3579, 5965, 17895, 29825, 89475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89475 ÷ 1 | = | 89475 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 3 | = | 29825 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 5 | = | 17895 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 15 | = | 5965 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 25 | = | 3579 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 75 | = | 1193 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 1193 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 3579 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 5965 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 17895 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 29825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 89475 ÷ 89475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89475
| 1 x 89475 | = | 89475 |
| 3 x 29825 | = | 89475 |
| 5 x 17895 | = | 89475 |
| 15 x 5965 | = | 89475 |
| 25 x 3579 | = | 89475 |
| 75 x 1193 | = | 89475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89475
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 1193 + 3579 + 5965 + 17895 + 29825 + 89475 = 148056
▶ ตัวประกอบของ 89475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89475 = 3 x 5 x 5 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89475 = 3 x 52 x 1193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89475 = 3 x 52 x 1193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 29825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89475 แบบที่หนึ่ง
- 89475
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 1193
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89475 แบบที่สอง
- 89475
- 3
- 29825
- 5
- 5965
- 5
- 1193
ดังนั้น 89475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89475 =
3 x 5 x 5 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89475 =
3 x 52 x 1193 หรือ 31 x 52 x 11931
2. การแยกตัวประกอบของ 89475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89475 นั้นก็คือ 3, 5, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89475
3)894755)298255)59651193)11931ดังนั้น 89475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89475 = 3 x 5 x 5 x 1193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89475 = 3 x 52 x 1193 หรือ 31 x 52 x 11931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89475
1แยกตัวประกอบของ 89475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 119312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89475 นั้นก็คือ 3, 5, 1193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89475
3
)89475
5
)29825
5
)5965
1193
)1193
1
ดังนั้น 89475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89475 = 3 x 5 x 5 x 1193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89475 = 3 x 52 x 1193 หรือ 31 x 52 x 11931
1แยกตัวประกอบของ 89475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 11931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇