ตัวประกอบของ 89428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 89428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 89428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 89428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 89428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 89428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 89428 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 79, 158, 283, 316, 566, 1132, 22357, 44714, 89428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 89428 ÷ 1 | = | 89428 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 2 | = | 44714 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 4 | = | 22357 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 79 | = | 1132 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 158 | = | 566 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 283 | = | 316 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 316 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 566 | = | 158 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 1132 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 22357 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 44714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 89428 ÷ 89428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 89428
| 1 x 89428 | = | 89428 |
| 2 x 44714 | = | 89428 |
| 4 x 22357 | = | 89428 |
| 79 x 1132 | = | 89428 |
| 158 x 566 | = | 89428 |
| 283 x 316 | = | 89428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 89428
1 + 2 + 4 + 79 + 158 + 283 + 316 + 566 + 1132 + 22357 + 44714 + 89428 = 159040
▶ ตัวประกอบของ 89428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 79, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 89428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89428 = 2 x 2 x 79 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89428 = 22 x 79 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 89428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
89428 = 22 x 79 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 89428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 89428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 89428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 44714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89428 แบบที่หนึ่ง
- 89428
- 283
- 316
- 4
- 2
- 2
- 79
- 4
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 89428 แบบที่สอง
- 89428
- 2
- 44714
- 2
- 22357
- 79
- 283
ดังนั้น 89428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89428 =
2 x 2 x 79 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89428 =
22 x 79 x 283 หรือ 22 x 791 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 89428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 89428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89428 นั้นก็คือ 2, 79, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89428
2)894282)4471479)22357283)2831ดังนั้น 89428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้89428 = 2 x 2 x 79 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง89428 = 22 x 79 x 283 หรือ 22 x 791 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 89428
1แยกตัวประกอบของ 89428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 89428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 89428 นั้นก็คือ 2, 79, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 89428
2
)89428
2
)44714
79
)22357
283
)283
1
ดังนั้น 89428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
89428 = 2 x 2 x 79 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
89428 = 22 x 79 x 283 หรือ 22 x 791 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 89428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 791 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 89428 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 89428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇